•^Tl EsAr.rE DI ALCUNI TENTATIVI DI SOLUZIONE 



punti toccati e premuti dal Corpo . Si tratta di determinar la 

 pressione sofferta da cadauno de' detti punti . Nel tentar di scio- 

 gliere generalmente questo Problema non tardò 1' Eulero ad ac- 

 corgersi che i soli comuni principii della Meccanica non bastava- 

 no all' uopo . Le iormole analitiche esprimenti le pressioni , alle 

 quali guida la semplice applicazione di que' principii , tosto che 

 il numero de' punti prenuiti sorpassa il tre, riescono indetermina- 

 te , e vestono irreparabilmente I' aspetto della nota frazione , in 

 cui nello zero diviso da zero gli Analisti ravvisano 1' indizio e il 

 criterio della indeterminazione. A toglier di mezzo l'inciampo 

 La ricorso V Eulero a una ipotesi . Se concepiscasi , dice egli, che 

 le pressioni esercitate da un Corpo sovrapposto a un Piano con- 

 tro ai punti , ai quali si appoggia , vengano rappresentate da li- 

 nee retti" innalzate normalmente sopra i punti corrispondenti , 

 queste linee avranno , secondo lui , per luogo , come suol dirsi , 

 geometiico un Piano. Infatti, egli aggiunge ^ se immagineremo 

 che il Piano divenga per un istante tult' all'improvviso un tal 

 poco molle e cedente , i punti del Corpo si profonderanno in esso 

 qual più qual meno per una discesa momentanea, scorrendo spa- 

 zietti proporzionali alle pressioni, ed esprimenti queste stesse 

 pressioni . Di questi spazietti non potrà non avverarsi , che i lo- 

 l'O estremi appartengano tutti allo stesso Piano , siccome quelli a 

 cui simultaneamente giungono nel discendere i punti del Corpo 

 appartenenti senza dubbio tutti ad un Piano . Dunque le linee 

 proporzionali a questi spazietti , ossia alle pressioni avranno a 

 luogo geometrico un Piano. Con questo dato accoppiato agli al- 

 tri oiTertigli da noti principii della Meccanica avvisò l'Eulero di 

 poter ginguere all' intento . Ma per una di quelle inavvertenze , 

 a cui qualche volta anche i grand' uomini vanno soggetti, ei tra- 

 scurò di osservare che appunto perchè i punti del Corpo nello 

 scendere non cessano di appartenere allo stesso Piano , cioè sono 

 vincolati essenzialmente gli uni cogli altri , delia discesa di ca- 

 daun d' essi si risente quella degli altri ; eh' essi modificano 

 scambievolmente questa discesa cosicché non può dessa rappre- 

 sentare acconciamente la pressione esercitata dianzi da cadaun 



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