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' /t-j]^K' ' '^onde ricavasi y' + -li _ _i_ = o , e quinci 



r= ^X =~^ = 60 X =^'^,essendo per il Dato 4.° m=58,6, 

 e per il Dato 5.° /; = 60 , ed in ultimo computo/ = 6,93a358,e 

 per conseguenza /;— 7 = 53,06764^ . Per la qualcosa manifestasi^ 

 che il punto di equilibrio delle due opposte attrazioni della Luna, 

 e della Terra sta a 6,93235811 dal centro della Luna, ed a 

 53,067642 R dal centro della terra. Sia in avvenire 6,93a358=^i 

 53, 067642 = H . 



PROBLEMA V. 



Posto, die da un vulcano della Luna situato ad una da- 

 ta distanza dal suo centro sia scagliato nella direzione della linea, 

 che da quel centro stesso viene al centro della terra, un sasso con 

 la velocità u, determinare la espressione della velocità de! sasso 

 medesimo a qualunque piuito del viaggio lungo la detta linea , 

 considerando il continuo conflitto delle due opposte attrazioni , 

 quinci della terra, di là della Luna , T una continuamente cre- 

 scente, 1' altra continuamente decrescente in ragione duplicata 

 inversa delia distanza pel viaggio diminuita verso il centro della 

 Teria, ed accresciuta dal centro della Luna . 



Sia aK la distanza del vulcano, o del punto di scagliamento 

 dal centro della Luna 



xV\. il viassio dal sasso irià fatto 



[x-\-a) R per conseguenza la sua distanza nel dato istante dal 

 centro della Luna : 



Sarà r attrazione della Luna sul sasso in tale istante = 



— ££., — ; e sarà l'attrazione della Terra nell' istante medesimo 



p p 2 



= -rrr^~i"T^ ' '^"'^^ sarà la forza sollecitante il sasso 

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