Del P. D. Pietro Cossali . la-^ 



Sia xPi il viaggio dal sasso fatto 



V la sua velocità al fine di esso viaggio 



T il tempo speso 

 d{x'i\) = T{.dx il proseguimento infinitamente piccolo del viaggio 



di V incremento infinitamente piccolo del tempo 

 Per i principj di Meccanica si ha 

 dT= — = ^^ > f^"o per brevità /e— fl=N 



e pprciò 



C dx 



Questa fiazione irrazionale da integrarsi non ammette di essere 

 trasformata in razionale ; laonde fa di mestieri ricorrere alle se- 

 rie , ed accontentaisi di avere il valore di T per approssima- 

 zione . 



SERIE I. 



A svolgere la esposta frazione in serie il metodo , che primo s' 

 affaccia, e più comune, si è di ridurre i tre termini sotto il radi- 

 cale alla medesima denominazione , con che vien cangiata nella 

 seguente forma 



, //—^ —B^p±i:f" ^_\ , che io compendio in 



1/ i'^lTX"^) ' ^ pongo = alla serie infinita 

 A-f-Bx4-C^'+Da^-V-Ex^-+-Fa;5H-G^'''4-Ha;7+Ia;*H-KA**; .... 

 onde sarà 



T=R (A^-t--B;f^ + -^Cx' + ^T>x^ -f- 4-Ex* H- -fFx* ) 



\ a j ^ a ' 



Bisogna determinare i coefficienti A, B, C, D • . . . e vedere l'in- 

 dole della serie . Al che fare devesi elevare al quadrato la frazio- 

 ne irrazionale , e la serie infinita , ed il quadrato di questa mol- 



Q a. ti- 



