io4 S u L l' Opinione ec. 



per comodità questo valore di P in -;^^Jr~ segnando Ny* per e 

 ev'- — w per/* 



IO poi -_^„ ^ = z j donde ne segue x = - _ ^^^ = — _^ ^ -^,60. 

 indi dx = '- — ' , , - = ^T-rr^ , per essere e— f 2< — JNw. 



cendo kv' — rtiv= M, Ed insieme componendo queste espressioni 

 di P, dx, Q si ha 



„p-*- -^n.^.- -..f.N"+'..-^ . ^-^ + ^.'.'-ov. ^ 



Si scorge a primo colpo d' occhio , che il grado di z nel nu- 

 meratore risulta = 4tH-ì , laddove nel denominatore risulta 

 = Q.w-\-^ ; onde in questo riesce lo stesso , che in quello nel caso 

 di ;? = i^ e minore in tutti gli altri di tt maggiore di i . Anche 

 pertanto nel caso di :? = i , e molto più nei casi di ;; > i fa di 

 mestieri dividere il numeratore per il denominatore sino ad ab- 

 bassar quello ad un grado minore, che questo, spezzando così la 

 frazione impura in due parti una intera , e 1' altra fratta. 



Prob. 3° Spezzando la frazione -f yv z —i — in due par- 



ti, una intera, la quale si segni per 'Z , 1' altra fratta, la quale si 

 denoti per ■ __.,,^i ,^^ 2_^., • determinare la forma della parte in- 

 tera Z . 



Svolgendo per la formoìa Newtoniana ( v^z^ — i)* si ha 



' . a 1.2.3 



— l) , »(-•— l)f'T S.) 



Ponendo per comodo "^ — li z=:7r' ,— 



Si ha z^-^-i--{v''z^— i)» = i 



yaT^4'»'+2 — ^t;»»— 224T_}_;r'uan— 424»— a — ^^''^air— 624»— 44.;7"'t)a'r— 8z4*~^'»« I 



Similmente ( Mz^—l)-' = \ 



ed 



