l4o Sull' Opinione ec 



questo z = ~r , in quello s = "^ ; li numeratori finalmente dei 

 -:-- due piimi termini, divisi rispettivamente per/, e per ~ f, ries- 



Z* Z' 



cono -T- > — .) "la è da avvertire , che essendo Z una funzione 

 di sole potenze pari di s, ne segue, che Z' sia una funzione di so- 

 le potenze di z impari , e senza termine costante , già svanito nel 



differenziare: laonde sostituito"^ in luogo di 2 in -?r,ed — ia 



luogo di 5; in — , comprendesi , che ris-ultar debbono identici 



Z' Z' 



-y ■> ~^' Tutti dunque e tre i termini di B' coincidono con i tre 



termini di A', ed è generalmente B'= A' , 



Per consegU(;nza trovato A' si avrà in un con esso anche B' , 

 Teorema 4° D= G , sempre che sia tt numero pari; e 

 D = — C, qualora sia yr numero dispari. A cagione del grado pari 

 delle potenze di j; nel coujune numeratore Z , e nel comun divi- 

 sore (i — -/^z*)* non può in questi nascere differenza di contrnrj 



valori di £= --LL z = -^ : tutto dunque l'esame si restringe 

 VAI VM ^ ° 



ai due divisori ( z^Jìll — ^ky ^ (z^M. -f-y/'A y , che per la sostitu- 

 zione , di ~}Tr ifi quello , di ^-— in questo , in luogo di z , di- 

 vengono ( — ay/i)*" , [-\-2,^kY. Ma nel caso di tt pari ( — z.-^ky 

 = ( + Hy'k )», ed in caso di ir dispari ( — ay''A)'' = — (-I-ìì/A)'^ . 

 Dunque D = C, se 3- pari, e D = — C, se ;r dispari . 



Neil' uno, e nelP altro caso però trovato C sarà trovato D, a 

 sola condizione di cangiare a C fi segno nel caso di tt impari . 



Probi. 7° Trovare le successive espressioni sviluppate, ma 

 insieme convenevolmente ridotte, delle quantità generalmente 

 rappresentate in 





S' intenda Z' = ^ JZ , Z" =^dZ' , Z'" == -L dZ" • . . . 



/^r. /IT. dr. 



T 



e si avrà _i. 



