Le frazioni ~ ~r , — — — ~ , Tirrr fattovi z 



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Del P. D. Pietuo Cossali • l^S 



manifesto, che non conterranno ^k le sue potenze pari, e lo con- 

 terranno le sue potenze dispari . Dunque ,,y,_^/i.)W > fattovi z = 



!IiL- non conterrà y//t , se ^ sia nutncro pari, e lo conterià se t 

 •i/m 



sia numero dispari, e cosi sarà della i* delle quantità nel teorema 



segnate, non portando differenza, come si è detto , il divisore 



(.-/V)'. 



e z 



"-j^ conterranno tutte e tre >Jk nel caso di rr pari , poiché le due 



prime lo avranno nei loro numeratori senza averlo al denomina- 

 tore, e la terza inver£amente al denominatore, senza al numerato- 

 re . E tutte e tre non lo conterranno nel caso di tt dispari ; imper- 

 ciocché le due prime avendolo insieme al numeratore^ ed al de- 

 nominatore , ne rimarranno prive per elisione , e la terza ne sarà, 

 da se pjiva , e nel numeratore , e nel denominatore . Dunque la 

 a" delle segnate <juantità conterrà yJTi, se 3- pari ; noi conterrà se ir 

 dispari . 



È patente il processo della dimostrazione. 

 Che poi Pultima di esse segnate quantità sia per contenere in 

 o'iiii caso;e di^j-pari e diar dispari, il radicale y'^jsi comprenderà 

 riiiettendo , ciie il nnineio delle quantità sarà sempre = ,-/■, e che 

 Jiel caso di y dispaji ( ominciando l'ordine alternativo dal conte- 

 nere >^'k, deve pure terminare nel contenere; e che nel caso di w 

 pari cominciando Fordine alternativo dal non contenere ■^''^• , de- 

 ve terminare nei contenere . 



Teorema 6° Dei numeratori G, C\ C", C" ... edei D, D' , 

 D", D'" . . . delle frazioni del Prob. S*" quelli dei corrispondenti 

 saranno identici , che non conterranno y'jè; e quelli avranna con- 

 trario segno, e valore, che il conterranno . 



Nasce la serie dei numeratori C, C, C'^ G ". . . dal farsi z= :\- 



^ IVI 



La serie dei numeratori D, D', D", D'" .... dal farsi z = ■— 



dove sussiste y/k, deve sussistere la contrarietà del segno, e p:o- 



dnr- 



