j\(f Sull' Opinione ec. 



lun<^a, come dalle formole medesime apparisce, di quelle delle 

 quantità £^, A', A"» A"- . • numeratori del coefficienti drlla parte 

 intera 'Z . Si dovrebbe di poi a trovare A , cangiata nella funzio- 

 ne Z la variabile z in —, disporre ordinatamente, le une sotto le 



altre con corrispondenza dei termini simili le fila di «/ili. j " ^ 



— )3 (i;^) "^ p ■}■ y \~rì '"" "^IT") • • • e con le somme 



delle colonne trovarne il risultato. Lostesso si avrebbe a fare per 

 determinare II con la sola differenza di moltiplicare icoefBcienti 



i^-)^ìyì^ • • ■ per le potenze di --j^ , come, si moltiplicarono 



per quelle di^^. Similmente avrebbesi ad operare per deter- 

 minare A', n', n", n'" . . . ., ma con calcoli tanto più via via fa- 

 stidiosi , quanti più sono i numeri , co' quali <;li stessi coefficienti 

 «, |3, "v, J* . . . . trovansi via via in Z', Z" Z'" . . . moltiplicati. 

 Qual fatica, qual pena di calcolo ! Ma si può evitare tanta laborio- 

 sità mercè i seguenti teoremi . 



Teorema 7." A è ciò cbe diventa z^'^-h^{v^z^~i)'^ £atto z—— 

 Per lo partimento nel Prob- 3" operato si iia 



fatto 2 =^ , va a zero il primo termine del primo membro , e 

 rimane 



quale speditezza di determinazione, e semplicità di risultato ! 



Teorema 8.° A = ~d {z=^+^{v'z^—\Y) fatto dopo la diffe- 

 renziazione z = '^ • 



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Differenziando l'equazione 'Z(i— /'sy(M;s^ — /)''+ Z = ria^r^-a 



