Del Sic. Gioachino Peìsuti. igi 



ir, * / . » X , 1.3» ar» , 1.3» 5» a» , ^^ \ 



^'^^ =7Vt • {^ +■ i • t + iM^ • ^ -^ r^i^» • ir + *='^- ) 



Ora questa forinola ci manifesta. i° Che il tempo della di- 

 scesa per un qualunque arco circolare è tanto maggiore , quanto 

 è più grande il'suo seno verso x, ossia 1' arco stesso . a° . Ch' es- 

 sendo il tempo della discesa per il diametro verticale, e per qua- 

 lunque corda = y'a , sarà il tempo delia discesa per uti qualun- 

 que arco a quello della discesa per la sua corda come 



I + 4 . —-\. l±-^ . ~ -\- '-4f- . 1- + ec. a -i- , cioè pi-Ossi- 

 mamente ad i, 378:2. 3° . Ch' essendo o , e a i limiti di x corri- 

 spondenti all'arco evanescente, e all'arco semicircolare, il tem- 

 po della discesa per il primo a quello della discesa per la sua cor- 

 da , o per il diametro, sarà prossimamente come i : 1,^782, cioè 

 il tempo della discesa per un piccolissimo arco sarà minore di 

 quello per la sua corda prossimamente nell' anzidetta ragione ; 

 mentre il tempo della discesa per un arco, cioè per un tubo se- 

 micircolare starà a quello della discesa per il diametro come 



I -f- -i- + ' . ^ , + . ', ; ^ -f- ec ad i.a73a5 cioè valutando ia 



decimali i soli termini, che abbiamo scritto , prossimamente co- 

 me 1^4^^^^*^ 1,2783, vale a dire il tempo della discesa per l'ar- 

 co semicircolare maggiore di quello per la sua corda . 



Essendo pertanto il tempo per V arco evanescente minore 

 di quello per il diametro , e quello per 1' arco , o tubo semicirco- 

 lare maggiore , e dovendo questo tempo nel passaggio dall' uno 

 air altro arco divenir sempre più, e più grande, si potrà ora con 

 sicurezza conchiudere , che tra i due uno ve ne dovrà essere, 

 in cui il tempo delia discesa di un Grave sarebbe eguale a quello 

 della discesa per il diametro , ossia per la corda di quell' aico . 

 Per determinare quest'arco bisognerà eguagliare tra loro l'espres- 

 sioni de' due tempi , ossia risolvere V equazione 



iH-~.^ + '-#Ì . i + lil^ .^+ec.=^=i,a73aec. 



Siccome i coefficienti de' termini del primo membro divengono 

 sempre più, e più piccoli, e che x dev'esser necessariamente 



com- 



