Del Sic. Gioachino Pessuti. aoi 



lore di A = — — , uija quantità dell'ordine A* : e allo stesso rao« 



da 



do si proverà, che il terzo valore di z< , e di h dovrà essere una 

 quantità dell' ordine h* y il quarto dell' ordine A* ce. ; e 1' i^tessa 

 dimostrazione pure varrà, coin' è evidente, per il 11° CASO. 

 Quindi geueralmente parlando si raddoppierà in ogni operazione 

 il numero delle decimali esatte , e sicuie , siccome appunto an- 

 nuncia 5ifl?/A?o/i nella 3/ iVo^a. Ma non piìi sulle dimostrazioni 

 del nuovo metofìo di Simpson : passiamo piuttosto con alcuni op- 

 portuni esempj ad illustrarlo . Gii esempj del I." CASO ci \er- 

 ranno somministrati dall'ecpiazioni à&\ problema mecca?iico, che 

 forma il soggetto della memoria precedente . 



Risolvendo il secondo problema, in cui cioè si cercava l'ar- 

 co , la di cui corda potrebbe percorrersi da un Grave nello stesso 

 tempo, che la somma delle tre corde delle sue terze parti, siaox 

 giunti all' equazione 



a — Sx -+- 4-1?* — (6 — I ojc -4- 4^* ) v5 - iox -+ ^x'- -+- • • 



« . . . 4- ( 2, — a.r ) . y/ 1 bj;"* — b'óx^ -i- i q^x' — i i^^x, -t- 40 := o . 



i limiti di X prescritti dalla natura del problema erano o , e 

 spellane dava una soluzione , la quale però come inutile dove? 

 va essere rigettata. Ma siccome posto o, ed i in luogo di x si han- 

 no diìe lisultati di segno contrarioj si avrà perciò tra questi due 

 limiti almeno un' altra soluzione. Ora ristringendo questi due ÌÌt 

 miti, si trovano anche due risultati di segno contrario ponenr 

 do Oji > e 0,2 in vece di r, cioè col primo valore si ha prossima- 

 mente il risultato -\- o,SG, e col secondo — o,oa88 . Sicctnne 

 questo secondo risultato è più vicino a zero del primo, suppon- 

 go perciò per una prima approssimazione x =■ o,a . Differenzio 

 ora ia proposta equazione, e nel differenziale diviso per dx sosti» 

 tuisco parimenti o,a in vece di x, ed ho prossimamente per ri- 

 sultato — 5,403. Finalmente secondo che prescrive la regola del 

 detto Caso divido — 0,0288 risultato della sostituzione di o^a 

 in luogo di X nella proposta equazione , per 1' ultimo risultato 



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