2oa Sopra un metodo di APPRossiMAztnNE PC. 



trovato — 54,08, ed il quoziente, cli<' sarà piossimanipute o,co53 

 sottratto dal valore ap[; unto 0,2, darà per un secondo valore di 

 X molto più prosinio al vero o, .'g47 • 



Similmente nel terzo problema della precedente Memoria, 

 in cui si cercava l'arco la di cui corda potrehi'e percorrersi da un 

 Grave nello stesso tempo , che la somma delle corde d' Ile due 

 metà, avendo riguardo alla perdita d' l'a velocità nel passaggio 

 dall' una all'altra si giunse all'equazione , 



£' — las"* + 53s* — 1043' H-.a63 — a3 = o 

 e facilmente si stabilirono per il valore cercato di z i limiti o,5 , 

 e 0,6 . Adoperando il primo, cb' è più prossimo al vero , e soiti- 

 tuendoio nella proposta equazione si ha per risultato — Ci,cy38. 

 Sostituendolo similmente nel differenziale della medesima equa- 

 zione diviso per dz, cioè in 



Ss-" — 48^5 -h I Sgs* — 208:: -+- 86 

 ne viene per risultato -\- 16,0625 . Diviso finalmente un risul- 

 tato per r altro si ha prossimamente per quoziente — c,oo583, 

 che sottratto dao.5 valore assunto perz, ne da per un secondo 

 valore molto più prossimo al vero o,5o583; dal quale si potreb- 

 be poi passare, tenendo la medesima strada, ad ulteriori , e più 

 accurate approssimazioni . 



11 terzo, ed ultimo esempio del 1° CASO , che ricaveremo 

 dalla precedente Memoria, sarà appunto 1' ultimo probiema , in 

 cui si cercava V arco, che un Grave potrebbe percorrere nello 

 stesso tempo, che la sua corda . L' equazione , che prossimamen- 

 te lo risolveva fu trovata essere 



c,oi22,af'-+-o,o35i;i;*-4-o,ia5:t— 0,2782=0 

 nella quale al solito i hmiti naturali di x erano o , e 2 , e si tro- 

 vava poi facilmente, che i , e 2 davano risultati di segno con- 

 trario , il primo cioè — cioog , ed il secondo H- c,ai48 . Adope- 

 rando il primo, come più prossimo , e sostituendo il valore 1 di 

 a:, che lo somministra, nel differenziale diviso per i/x della surri- 

 ferita equazione, cioè in 



o,o366jf*4-o, 0702:1; + 0,125 

 si avrà per risultato 0,20 18 . Dividendo per tanto — 0,1009 per 



