Del Sic. Gioachino Pessuti 2o3 



o,aoi8 , e sottraendo il quoziente — 0,435^^ che ne risulta da r, 

 si otterrà molto prossimamente x= i,435a . 



Per aggiungere a questi anche un esempio di un' equazione 

 trascendente , sa proposta a risolvere l' equazione 



x" — ico=o . 



Facilmente si vedrà , che il valore di x dev' essere compre- 

 so tra 3, e 4 , e questi limiti ^i ridurranno poi colla stessa facili- 

 tà a 3,5, e 3,6 , i quali sostituiti in vece di x^ valutando per mt z- 

 zo de' logaritmi le potenze 3 5'''; 3,6'''' daranno prossimamente i 

 rispettivi risultati d seguo contrario — i9,B, H- o,ó . Sceglien- 

 do pei tanto i! secondo limite come il più prossimo , si dovrà esso 

 sostituire neldift'eienziale della proposta equazione diviso per t/j; , 

 cioè 



(i-!-Log.r)..r* 

 avvertendo, che Log.^f è un logaritmo Neperiano, cioè eguale al 

 logaritmo /aZ'z</aredi;i: moltiplicato per 3,3o258. Si avrà così per 

 risultato piossimamente 229,368 , per il quale dividendo 1' altro 

 risultato Oj6, che ha dato la proposta equazione , si avrà prossi- 

 mamente per quoziente 0,0026 , che sottratto da 3,6 darà per un 

 secondo valore di x molto più prossimo del pi imo 3,5974* 



Passando ora a dar qualche esempio del II." CJSO., prende- 

 remo per il primo le due equazioni, che si propone a risolvere il 

 medesimo Simpson nell' esempio IV." del suo Opuscolo j cioè 



8..(,-i,)-4,.(^-,^)=o. 



Dimostrando però prima, ciò che Simpson non ha fatto, che 

 queste due equazioni nascono dal seguente problema . 



Sopra di una data base AC ( Fig." 3." ) descrivere un Trian- 

 golo ABC tale^ che le rette BD, CF, AE divìdenti in mezzo gli an- 

 goli, e prolungate sino ai lati opposti , sieno rispeliivamente tra 

 loro nel dato rapporto de' numeri 5, 7, g • 



La soluzione di questo problema condurrà subito alle surri- 

 ferite due equazioni mediante il seguente Lemma : 



C e a II 



