Del Spj. Gioachino Pt?37jTi 2c5 



Per risolverle colla rt-gnla del II." CASO , bisogna primiera- 

 mente stabilire due valori, quanto si può più prossimi di x , ed/ . 

 Ora riflettendo , che la retta , che divide in mezzo uu angolo di 

 un triangolo formato da due lati dati sarà , generalmente parlan- 

 do , tanto più grande, quanto si supporrà più piccolo il lato op- 

 posto , e viceversa , facilmente se ne conchiuderà, eh' essendosi 

 posta AC=i , e dovendo stare BD : CF : AE=5 : 7 : 9, i due lati 

 cercati AB, BG dovranno esser minori di i , ed AB maggiore di 

 BC . Questo discorso che potrà esser anche coadjuvatodauna co- 

 struzione fatta a tentone del ricercato triangolo , agevoluicnte 

 porterà a supporre per una prima approssimazione x= o ,8 i 

 y=.o.6 . Colla sostituzione di questi supposti valori nelle pro| o- 

 ste equazioni si avranno subito quei delle quantità chiamate R, 

 ed r nella regola del II.° CASO , cioè .... R=o , 45, r=2^ , 66 . 

 Per avere le altre quattro quantità A , B , a ., b della mede- 

 sima regola, bisognerà differenziare le proposte equazioni , e si 

 troverà, che il coefficiente di dx nella prima è 

 49-(i-4-.:^)-f-Ì^,quellodi^/e-.5££.-_j£^; e si- 



milmente il coefficiente di clx nel differenziale della seconda si 



troverà essere _ '~+ An . {-J=-^ — l — -^^ ) , e quello di 

 1+/ \'+-^^ y i-l-«V 



dy si troverà ^f!Ì + iq.r . / i -\ — — \ . Ora la sostituzione 



di o , 8 , e o j 6 in vece di ;i; , ed jy fatta in questi quattro coeffi- 

 cienti darà appunto prossimamente A=:68, B=:2,o,7i a=:— i3i. 



Finalmente con questi valori òìR , r , A , B , a , b , a teno- 

 re della regola del II. CASO dovran determinarsi i valori delle 



quantità ^^__^^ , ^^_ , che si troveranno essere prossimamen- 

 te — o,oco7, e — 0,019, e che aggiunti al supposti valori o,8;c,6 

 daranno due nuovi valori di ;i; , edj molto più prossimi ai veri , 

 cioè a:=o,799:S,j=o,58i . Da questi si passerà collo stesso meto- 

 do agli altri anche più esatti ^^=0,799 12, ,/=o,58x38 , che sono 



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