Del P. D. Giuseppe Maria Ragagki ali 



tang jy = — 



2mx'.SPn.'>f".ros. '^1' 



sen. y ■=■ ■ \ cos.j/ = i ; 



C0S.C.=Seil.«.Sen.5,-C0S.«.C0S.>= ^m^sen.^.cos ^ sen.o, _ ^^^ ^ 



/??.sen.'w=/ra.sen.'« ; 772*.sen.*w.cos.*w=/?i*.sen.*«.cos.*« ; 

 « quJiidi pel numero antecedente 2 = 2'. 



Né sua altrimenti , quando la retta v si prenda sulla verti- 

 cale discendendo so^to alla superficie della Terra, se non che 

 diverrà h =^ z — v - 



6. Finalmente esprimo per 

 S-S'-è" '^ gravità acceleratrici alla estremità del semidiametro 

 z che è pure 1' estremità inferiore di v, alla estremità supe- 

 jiore di w, e alla estremità del semidiametro z' ; e poiché 

 sulla superficie della Terra elissoidale quelle gravità sono re- 

 ciprocamente come le distanze dal centro, sarà g ; g" : : z' : z , 

 ed essendo (5) z = z', si avrà g = g" ; siccome poi salen- 

 do dalla superficie della Terra , quelle gravità seguono la ra- 

 gione reci^Jroca duplicata delle distanze dal centro , si avrà 



g" -.g-.-.b^ : h^^ ossia (5) g = ^^ ^ ; ma se la retta v cadesse sotto 



Terra ; e g" esprimesse la gravità acceleratrice alla sua estremità 

 inferiore, sarebbe g" : g : : z : b^ perché allora quelle gravità 



seguono la ragione diretta delle distanze, e si avrebbe g'= ^ . 



Volendo dunque abbracciare ambedue i casi , e dare a questa 

 teoria la maggior estensione , pongo la gravità nella ragione reci- 

 proca della potenza 5"'" della distanza dal centro, onde risulta 



ossia g' = p- (i _ ^ _ !^ .sen.'^ + 5. É±i . !:i) . 



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Dd a 7. 



