^ I ^ Sopra la misuka delle altezze ec. 



7. Ora si intenda, che quella verticale rappiesenti una co- 

 lonna d' aria, in cui ciascuna sezione orizzontale sia espressa dal- 

 la unità , e nelle due sezioni orizzontali inferiore, e superiore 

 dell' altezza v come g, g' (6) sono le gravità acceleratrici , co.-.i 

 siano /7, p le pressioni , J, S" le densità , e , e' i gradi del calura 

 computati non dal zero arbitrario di un qualunque termometro 

 ma dal zero assoluto . Se oltre ad v si prenda la colonna d' aria 

 dell'altezza rfu tanto piccola, che le quantità g' ,/?', cT', e' vi si 

 possano considerare come costanti, per ragione della Lase oriz- 

 zontale di questa colonna, sarà il suo volume come<r/i', la sua mos- 

 sa come il prodotto della densità nel volume J" . dv , il suo peso 

 come il prodotto della gravità acceleratrice nella massa g'J'. dv . 

 Ma questo peso esprime la pressione delia colonna d' aria dv sul- 

 la sua base orizzontale, e cfuesta pressione deve esprimersi per 



— dp\ perchè è il decremento, che la pressione/^' soffre passan- 

 do dall' altezza v all' altra v-\- dv\ dunque si avrà 1' equazione 



J' g' dv = — dp', 

 a cui pervennero tutti quelli , che questo argomento Col calcolo 

 intinitesimale trattarono dopo Newton {Priric. Mathem.lìb. Il 

 prop. 22 ), e a cui pure condurrebbero i metodi di quelli, che lo 

 precedettero , e massime di Mariotte ( Dìscours sur la nature de 

 l air Op. Leidae 171 7), e di Hallej'o ponendo g'costante, ed egua- 

 le all' unità;, poiché Mariotte conobbe, che la gravità scemando 

 neir alzarsi per l' atmosfera , doveva influire sulla misura delle 

 alte-^ze col barometro, ma a tenerne conto il primo fu Newton ; 

 e la tenue altezza degli strati , nei quali Mariotte , e Hallejo di- 

 videvano r atmosfera, era un passo ben marcato verso il calcolo 

 delli infinitesimi. Quella equazione vale ancora, quando si pren- 

 da z; sotto terra , dove diviene dv negativa, e invece positiva 

 ^^', e sostituendo prima il valore di g' (6) , e poi ponendo gdv 



— gdv' si riduce a 



j'gdv' = — dp'. 



8. Non si può integrare questa equazione senza introdurvi 

 alcuni priiicipj di Fisica, che riguardano le proprietà dell' atmos- 

 fera. E primamente l'aria essendo pesante, e compressibile, e 



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