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Per ritrovai^ il rapporto tra i due spazj, ossia tra le Jiie ca- 

 vità formate dalle due palle nel quesito eiiunziate, converrebbe 

 introdurre nelle note formule pei moti ritardati la legge delle 

 resistenze esposta . Egli è ben vero che trattandosi di moti ra- 

 pidi , che si eseguiscono ne' fluidi_, si suole trascurare la resisten- 

 za che nasce dalla coesione delle parti, la qual<^ diviene poco sen- 

 sibile in confronto dell' altra ch^è proporzionale al quadrato del- 

 la velocità. Questo per altro non può aver luogo essendo piccola 

 la velocità del corpo , come avviene negli sperimenti che danno 

 occasione al quesito. Di più, alia tenacità delle parti della ma- 

 teria, in cui si fanno gli sperimenti, è da aggingnersi 1' azione 

 dell" attrito delle particelle tra di loro, e di esse col corpo che vi 

 s" immerge , dal che rilevasi dover succedere alterazioni sensilii- 

 li nel rapporto della legge di resistenza proporzionale al quadra- 

 to delia velocità . 



Queste considerazioni fanno adunque che introdur coiiven- 

 ga nelle formule pei moti ritardati una espressione generale , la 

 quale soddisfacendo alla indicazione di un rapporto qualunque 

 si sia della resistenza colla velocità, serva a farci risolvere in un 

 modo generale il proposto quesito . 



La formula generale pei moti ritardati è r^s = — mu%j.i. 

 Sostituiscasi pertanto ad r^ctii, indicando 0? quella funzione qua- 

 lunque della velocità cir esprime il generale rapporto tra essa e 

 la resistenza . Chiamata m la massa di una di esse palle , u la ve- 

 locità acquistata nella discesa, s lo spazio ch'essa percorre intro- 

 ducendosi nella materia molle; come pure chiamata M la massa 

 dell' altra palla, V la velocità nella discesa acquistata, S lo spa- 

 zio da essa percorso nella materia istessa , si avrà per la prima 

 c^ii'^s = — mu\u , e per la seconda (i^\\S = — MV^V . 



Essendo , comesi è posto, le masse in ragione reciproca dei 

 quadrati delle velocità rispettive, si ha mu^=MN^:, e quindi dif- 

 ferenziando mu'^u=zMS['^Y .M2i({u'^s = — /?«/^w,e Q:V^S = — 

 MV^V : dunque , come si sa, (fz/3\-y='^V^S. Queste uguali quan- 

 tità sono il prodotto ciascheduna di due fattori, l'una di q>u\'^s, 

 r altra di <f'VX&^S . Ora perchè un fattore di una di queste quaa- 



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