2-4^ Fu/ I TRIANGOLI EQUILATEra CC. 



DEO ci soraralnistia le due seguenti analogie i : S.o : -.y : p S.a ; 



I : Co: :y : n— ì?C .a ; e quindi abbiamo S.o= ^ ; Co— ^^^^^ 



y j ' 



JMa r angolo O, unito all' angolo di 60 gradi adjacente del trian- 

 golo equilatero inscritto con di pip l'angolo FOC vienea formare 

 iBo gradi ; sarà quindi l'angolo FOC^piSo-Gd — 0=iao— O, 

 e però il terzo angolo , nel triangolo FOC=;i8o — iao-{-0 c==. 



0+60— c=:0 + -^— e; e il seno di quest'angolo =5.(0-1- ^ — 0» 

 ma per la teoria dei seni , e coseni ;, della somma di due angoli, 

 diventa 5.(0+^--c)=5.0C. fe— e )-+-C.05. l^- e \ ; poi- 

 ché i lati del triangolo sono in proporzione dei seni , sarà 

 OC :/ : : S.OC. (^—A 4-^05. (j — e \:S e . Per lo stesso teo- 

 rema dei lati in ragione de' seni degli angoli , chiamato AB=/', 

 sarà 5.c:S .{a+c) : : f:AC=fS .^-^^ , onde si trae OC =fS. '-^^ 



— q . Valendoci pertanto di questa espressione di OC nella su- 

 periore analogia , e invece di S.O , CO sostituendo! valori già 

 trovati , avremo 



/^'•■rr -TT--F S.ac[^--c) -^q S.(^-c)-pCaS{---r):S^ 



. _ 



onde risulta 1' equazione/5.(a-f-c)— ^5.c=p5.aC. | ^^ ci -H 



gS.[^ - c)-^pCaS. (^ - c)=pS.[a -+- e - ?i-)+^5.(^^-c), 

 pel teorema trigonometrico del seno della differenza di due dati 

 angoli, ossia/5. {a+c)=j)S.{a-\-c— -^ j+qS.c-hqS.(^ — c\ = 



pS.(a+c — ^ V^5.c4-^5.2j: Cc—gC^ S.c =pS. ( a+c~ ) 



