Dkl Sic. Cianfrancesco Malfatti. a,A() 



= p S. l a -^ e — ^) + !7'^-{^~^T^)^ ovvero 



fS.{a-^c)-qS (e -^ f ) fS.{a-^-c)-'pS.{a-\-c- f ) 



/> = — !^ L, e g=. '■ . 



Essendo poi DO =y — ^/UE' -t- LO*, passando ai quadrati 

 colla sostituzione dei valori di DE , ed EO sopra trovati , '•ara 

 y^~pS.'a+r/ — 2.jMjC.a-\-p'C.^a=p^-+-q^—2.pqC.a . Per como- 

 do si hccìa JS.{a-\-c)=g-, S. ( a+c—~ ) =k; S. (^c -\- f) = h 



e nasce sostituendo questi simboli fj = ~^ , e risulterà 



Cfuindi V* — ^'V* W- .^^ — ^S^P -^ ^V'* — -?^'/'''^ ^ + nhkp^Ca 



1 J — p 



— II}" ■ j equazione , che può 



anche assumere la seguente forma »* ( — 2.^» ) -rs. — ' , , ' 'fi 



= yt^+T^M^llAC^' ® compiendo il quadrato nel primo membro , 

 e fatte le necessarie riduzioni, si avrà ( g'^+^g«) „ \ 



~^ p :=: X , e r equazione si potrà trasformare in quest' 



^ »Itra , X -^ (kJ-^rjJZ^TTkkà^^ — p-fTTzr-McZ ' 



/'un'equazione all' iperboia conica riferita alle ascisse dal cen- 

 tro , al secondo asse , in cui si può supporre insistere ad an- 

 golo retto le coordinate a; , j , e nella quale il primo semiasse si 



troverà essere ^^" ed il secondo -======== ■ Ridot- 



ta per tal modo r equazione egli è certo , che comi.ciando le 

 ascisse x dal centro, le ordinate rappresentano tutte le grandez- 

 ze possibili dei lati dei triangoli equilateri , che poggiano cogli 

 Tomo XIII . li an- 



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