DiiL Sic. Gianfiuncesco Malfatti . 2Ó5 



cessivi sino al niiniuio , sajamio minori diBQ . Dopo il minimo, 

 crescendo le ordinate dell' iperhola , cresceranno pure i lati dei 

 seguenti equilateri, e avremo il massimo dopo il minimo per la 

 iiostrr; figura, quando si prenderà p -=■ Ali =/• Fatto pertanto 

 p =/; 1' equazione di rapporto Ira /< , e ^ , diventa f = 



qS.L^ ^A-fS\a-rc) f S.{a+c)+f S. (^^-«-c) 

 L_^ -L , cioè q = , 



ossia spezzando i seni , e facendo le convenienti riduzioni 



-;: r e Ora io dico essere questo valore di ^ > 



^•0 + t) 



AQ- Il valore di AQ si trova colla presente analogia »S.AQB: 

 i'.ABQ : : AB : AQ, ossia S."^ : S .{^ - À::f:kq^f S (j-^) ' 



2.r 



^■~, 



Dunque dev' essere .^^ > S. j^.^^ ^ ci 



S» 1^-+^-^^) ^•^> '^- (^ — ^) ^- (^~^t) ' ^^ "I"^ P"'"® *^ spez- 

 zano i seni , e si fanno le opportune riduzioni , ci risulta da ulti- 

 mo S.a j S.^ C.l~ -{- c\ + C-^S'.( ^+cjj>c5 più bre- 

 vemente S.a '^•f^-r-cJ>o,e poiché nella nostra ipotesi è 



C< 60", il che fa essere il -|- e < 100°, e in conseguenza S.(^j~}-c) 



quantità^^ositiva, resta evidente, essere il q corrispondente ad 

 AB, maggiore di AQ . 



Neìla 2/ figura essendosi presa QY=BQ , dimostreremo che 

 se ad AQ si aggiunge QY sarà la nostra q < AY . Poiché il lato 



BQ = Q Y si è trovato =/. 4^ , sarà tutta la AY -f-U'- (^ - « ) + '^•« J ' 



Tomo XIIL ^~ Zl[ 



'- i 

 LI equi- 



