Del SiG. GiANFEABfCEseo Malfatti . 269 



ci risulta/? = ^^ ; <7 ^ -^, e il lato del minimo equilatero = 

 ^^, ossia colla introduzione dei valori cogniti primitivi p = 



ti- 



^ ; q = ; e il Iato = . Per 



questo caso dell' angolo B = 120° abbiamo una facile costruzio- 

 ne, che ci determina il Iato del minimo triangolo equilatero . Si 

 divida per metà 1' angolo B colla retta BM {fig' i." ) e dal pun- 

 to d' incontro M eolla AC si guidi la normale MH sopra AB, e 

 si prenda HF = HJM, che incontri in F la BC, e congiunta la FM 

 sarà il triangolo MHF il minimo equilatero cercato. Impercioc- 

 ché essendo il seno dell' angolo BMA = S. (~ -+■ a) , sarà 



2r 



S.(~-ha):S.^: :/: AM = —1 ed ecco determina- 



ta la lunghezza della costante q j ed in essa il punto M, dove de- 

 vono concorrere con uno dei loro angoli tutti gli e([uilateri ap- 

 partenenti aljiroblema. Per ragione poi del triangolo rettangolo 



AMH abbiamo i:C.rt::AM:AH:: L_ : AH = 



che è il/> competente al minimo equilatero . Finalmente essen- 



/. 5.— 

 do pure i: S.a ::AM:MH ;•. 1 : MH, avremo MH = 



f.S'-LS.a 



y ■ — r > che è appunto il lato sopra trovato, di cui resta 



anche nota la posizione . 



Seb» 



