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C > 60° , il SUO lato diventi maggiore di CD {fig,- 3" ) Posto poi, 

 elle neir imo, e nell'altro caso sia minoro di UQ , o di CD , chia- 

 mato/questo lato dato, vana l'equazione L'-=zp''-\-q^ — ^pqC.a^ e 



varrà insieme Taltra /^= ^"~" ^^ . Da queste due equazioni si trar- 

 rà il valore à^\.p , e di ^ dato pel simbolo /,e pei noti seni dei da- 

 ti angoli . 



Quanto alla pratica dell' artefice, die vuol cavare uno dei 

 nostri equilateri dalla data materia di figura triangolare ^ egli ne 

 farà il modello in una sottile assicella , o in un sottil cartone , e 

 iiell' ipotesi di C < 60° comincierà dall' adattare al punto B {fig. 

 a" ) un angolo del suo modello, collocando un de' lati sopra EQ. 

 Se BQ riesce esattamente eguale alla lunghezza del lato del suo 

 triangolo, ottiene facilmente quel, che desidera ; se tal lato rie- 

 sce maggiore di QBL , non è possibile , che egli abbia l' intento . 

 Qualora poi l'angolo C sia maggiore di 60", collocato 1' angolo 

 dei suo modello in modo che coincida coll'apertura DCA di 60"; 

 se il Iato del cartone [fig. 3" ) si fa = CD, egli ha in pronto la 

 maniera di cavare il dato equilatero dalla cimentata materia , e 

 deve abbandonare l'impresa, se il suddetto lato si trova maggiore 

 di CD. Qualora poi nell'uno, e nell' altro caso riesca minore, ma 

 in modo, che sia necessaria la posizione dei tre angoli del suo mo- 

 dello sui tre Iati della data figura , posto uno de' suoi angoli o in 

 B , od in C , col lento movimento dello stesso modello sopra BC , 

 cangiando continuamente al medesimo la sua posizione, osserve- 

 rà se in alcuna di esse resti incluso tutto dentro la figura data , 

 sulla quale seguendo con matita le linee coincidenti coi lati, le- 

 vato il modello, gli resterà cognito il modo di tagliare nella da- 

 ta materia l'equilatero del suo dato Iato . 



Siccome qui si tratta di cavar da materie preziose figure regolari 

 di massima aja, o Prismi a basi equilateredi massima solidità, po- 

 trebbe forse l'artefice creder più utile di trarre dal dato triangolo 

 ABC un quadrato massimo, che superasse colla sua aja quella del 

 triangolo massimo inscrittibile. Noi pertanto consideriamo degno 

 dell' indagine del Geometra quest' altro problema : inscrivere in 



un 



