Del Sic. Ci.-vnfuancesco Malfatti . 277 



Rimanendo 1' angolo B ottuso, sia ora C>6o'', nel qual caso 

 il lato del maggior triangolo ecjuilatero inscrittibile diventa 



CD ( fig." 3') = — '-^^jt; — ^- , e la radice dell' aia di tale 



equilatero = - ^-—x ■ 0"*^^ quando sarà questa mag- 



s^S.cS.l Y "** "/ 

 giore del quadrato inscrittil.ile , converrà farne il confron- 

 to colla ralice quadrata dell' aja circolare, vale a dire con 



^/'^- f.C ^"-^^ s t 



-^ ^ il che si riduce a paragonare tra loro questi al- 



e. - 



S.aS.{a-¥-c)C.—" ^/^^ 



tri due termini^- rr;^ -tt \ . ^ .^ tT' 4/ — • Ora 



3 



(....(f+.))(aCii^)..4) ,; 



poicliè abbiamo in decimali i valori di v'^tt = i, 772453 , e di 

 1/ 3=1, 316074 , sarà pur reperibile il valore della frazione 



■■ ,— - = I. 3,bo74 = i> I948c5. Colle tavole poi si troverà 



\/-^ 



espresso in numeri il primo termine del nostro confronto , che 

 riuscendo maggiore , o minore del secondo numero , farà essere 

 il triangolo maggiore, o minore dell' aja circolare . 



Nel caso poi, che si trovi il quadrato maggiore del triango- 

 lo equilatero, se ne deve fare il confronto coli' aja circolare , 

 nella maniera esposta per l' ipotesi precedente . 



Rimane da ultimo , che si consideri il caso dell' angolo mas- 

 simo acuto conservando sempre C>A . Qui pure può esser G 

 maggiore di 60'' , e minore . Se G è minore, il lato del triangola 

 equilatero è la retta BQ ( fig. a") e abbiamo trovato, che dei 

 tre quadrati inscrittibili al dato triangolo ABC, il massimo è 

 quello che poggia uno dei suoi lati { fig 7* ) sul minimo BC ; 



il 



