Del Sic Gianfrance?co Malfatti. 283 



chetagli la AC prolungata in qualche punto K, e consideri HK 

 come lato (li un quadrato rguale all' aja del suddetto triangolo 

 equi (attero . Essendogli poi nota per ciò che si è fatto nell'ipote- 

 si precedente, la lunghezza del lato PS ( fig. 9* ) del quadrato in- 

 scrittibile , colla misura delle due lunghezze HK, PS potrà deci- 

 dere se sia preferibile I' aja del triangolo , o del quaJrato , e 

 trascurar 1' una , o l' altra . 



Regola 3*. Qui si suppone che 1' angolo B massimo sia acuto» 

 e r ang. lo C < bo" ; ma però sempre maggiore di A . In tal caso 

 il lato del massimo triangolo equilatero è la retta BQ (fig 2*) , e ii 

 quadrato massimo inscrittibile è quello della figura 7". Per deter- 

 minare il lato di tal quadrato 1' artefice opererà nella maniera 

 seguente . Dal punto A (fig. 1 1*) calerà sul lato BC la perpendi- 

 colare AE . Prodotta poi la BC sino a K', cosicché CK = aE5 tire- 

 rà la retta AK , alla quale da C condurrà la paiallela CF, che in- 

 contra in F la AB, e abbasserà da F sul lato BC la p^■rpendicola- 

 re FH , che riesce il Iato del ricercato quadrato . Nella figura 9* 

 essendosi poi determinato il Iato HF dei quadrato eguale ai trian- 

 golo equilatero massimo di lato BQ, coli" attuai misura delle due 

 rette HF (fig. 9") HF (fig. 1 1") verrà in cognizione quale di que- 

 ste abbia da preferire . 



Regola 4"- Resta anche il caso di B acuto, e C>6o", alla qua- 

 le ipotesi rimanendo lo stesso quadrato massimo inscritto della 

 precedente, compete il lato CD ( fig. 3' ) dei massimo triangolo 

 equilatero . Ma all' aja di questo è eguale quella del quadrato di 

 Iato HK ( fig. io" ) , confronterà quindi l'artefice la lunghezza di 

 HK con quella di FH ( fig. 1 1" ) ed avrà in pronto la scelta, che 

 far deve dell' una , o dell' altra figura . 



Le precedenti quattro regole fanno conoscere al pratico, qua- 

 le delle due figure rettilinee , che possono restare incluse nel 

 triangolo ABC sia dell'altra maggiore . Ma siccome oltre di que- 

 ste abbiatn voluto anche considerare il massimo circolo, che vi 

 può essere inscritto , co-i convien guidare 1' artefice nell' esame 

 ancora che può fare sulla maggioranza, o minoranza della rettili- 

 nea di massima aja relativamente alla inscritta aja circolare . 01- 



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