2,B4 Fra I TRIANGOLI EQUILATERI CC. 



tre gli altri necessarj strumenti suppongasi il pratico fornito di un 

 di quei compassi di proporzione, che comprendono anclie due li- 

 nee rette incise, una delle quali rappresenti il raggio i di un cir- 

 colo, e l'altra la semicirconferenza colla più possibile approssima- 

 zione . Ciò premesso trasporterà egli sopra una carta queste due 

 rette , che porrà tra loro a squadra j, come nella figura la", nella 

 quale FO è il raggio i ; FÉ la semicirconferenza. Congiunta la 

 EO , e indefinitamente prodotta, siccome nella figura S", col di- 

 videre gli angoli A, B per metà, e col condurre dal punto di con- 

 corso K delle rette dividenti una normale KP sul lato AB , deter- 

 minerà il raggio del circolo, che può essere inscritto, essendo 

 tal raggio la stessa KP , farà ad essa uguale la EH ( fig. 12" } e in 

 situazione normale alla FÉ cui tirerà la parallela HB, che incon- 

 tra in B la EQ prodotta se occone . Calata quindi da B la per- 

 pendicolare BA , prenderà nella produzione di E A la retta AC = 

 AB , e su tutta la CE come diametro descritto un semicircolo , 

 prolungherà sino alla circonferenza in P la retta AB . Conside- 

 rando ora AP come lato di quadrato eguale all' aja del circolo 

 inscrittibile nella data materia , confronterà in tutte le ipotesi 

 corrispondenti alle quattro regole sopra esposte la grandezza del 

 lato del quadrato massimo , che compete o all' aja del triangolo 

 equilatero , o a quella del quadrato inscritto colla grandezza di 

 AP ; e se questa gli risulta maggiore, qualora gli piaccia di 

 estrar dalla materia un' aja massima , preferirà alle altre 1' aja 

 circolare , che dovrà essere da lui abbandonata , ove la mento- 

 vata grandezza gli riesca minore , accettando invece la massima 

 rettilinea , che si è colla circolare confrontata . 



Potendo il raggio del circolo riuscir anche minore dell'uni- 

 tà del compasso , le linee morte che rappresentala figura la* 

 mettono sotto 1' occhio la costruzione analoga , che deve 1' ar- 

 tefice fare iti tal caso , ed egli considerando attentamente tut- 

 tociò 5 che di pratico si è sin qui esposto , potrà agevolmente 

 per cavarla dalla data materia , trascegliere quella figura regola- 1 

 re delle tre esaminate, che piìi al suo intento conviene . 



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