Del Sic. GirsEn-E Slop . agi 



Si verle inoltre dalle premesse formule , che qualora un da- 

 to numero è siiscetlibile della forma li^m — m , o di quella i* — 4» 

 fra i triangoli di cui farà cateto vi è quello di 2.nm . . n^m — ni . . 

 v}m-\-m se prende la prima , e quello di 4^ • • ■s* — 4 • • ■5^ + 4 s® 

 prende la seconda forma, e che se un dato numero pari può espri- 

 mersi sotto la forma 2,p^q-T-2pq , fra i triangoli di cui è un cateto 

 vi è quello di 2.pq-k-q . . 2,p^q-\-2.pq . . iLp''q + 2,pq-\- q . 



E chiaro ugualmente, che se un dato numero è suscettibile 

 d' una delle tre forme 2.p''q-\-2.pq-\-q , n^m-\-m , i*-l-4 ) sarà es- 

 so l'ipotenusa del triangolo i di cui cateti sono 2.pq-\-q,%ii^q-\-'2.pq 

 se ha la prima , nnm , n^m—m se la seconda , 4s ^^ — 4 *^ pren- 

 de la terza forma . Sia dato il numero 65 , preso /?=2 , e ^=5 si 

 avrà 2.p^q-\-2.pq-\-q=:b$ che è l'ipotenusa del triangolo, i di cui 

 cateti 2.pq~\-q^ ^P^'l '^P^J sono 25 e 6o . Se si fa n=:H, m=i avre- 

 mo ra*/«-|-/7z=65 , cioè 1' ipotenusa d' un altro triangolo, i di cui 

 cateti ù.nm , ii'm — ni saranno i6 e 63 . 



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