Del Sic. Paolo Ruffini . ac)S 



SEZIONE I. 



Alcune Proprietà generali delle funzioni semplici. 



1. Xj spressa con la lettera P una quantità qualunque di valore 

 indeterminato, suppongliiairio di eseguire su di essa una sola , 

 qualunque siasi , operazione di calcolo, e snpponghiamo , che 

 quindi -e ne ottenga un risultato molteplice di grado n , il cui va- 

 lore chiamerò in generale/. Indicata con la lettera ^ da ante- 

 porsi alla P simile operazione, ed espressi con le /', /",/'", ec \i'") 

 gli n, diverbi valori dt-Ila j , che dipendono dalla supposta molti- 

 plicità, e con gli apici istessi da sovrapporsi alla '^ espressi i cor- 

 rispondenti risultati, che procedono dalla operazione supposta ^ 

 avremo generalmente 



e quindi 



y =z^\?),y" == -^I^" (P) , /" = ■»?'" (P) , ec. y^"^ = ¥"\V) . 

 I. Se la operazione da praticarsi sulla P è l'estrazione di una 

 radice , per esempio della 5.", onde n= 5 ; il segno '^V corrispon- 



darà all' altro ]/ , e chiamata a una delle radici 5' immaginarie 



della unità, ne verrà j='*F(P)=i«* y P, esprimendosi dalla q 

 uno dei numeri o , i , a , 3 , 4^ onde avremo 



■^'[V) =\/ V, y" = ^"(P) = « |/ P , j"'= *"'(P)=^/ y P, 



II. in un circolo, il cui raggio sia espresso dalla r^ denomina- 

 to 5r il quadrante , (u, quell' arco non > tt , che ha la quantità P 

 per Cosseno, e p quell' arco qualunque, il cui Cosseno uguaglia 

 la stessa P, venga richiesto di determinare il Cosseno deli' Arco 



— , essendo m un dato numero intero. Poiché chiamato q un in- 



te- 



y 



