Del Sic. Paolo Ruffini . agS 



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queste P', |/ P , |/ P sono poi funzioni semplici della P sola . 



La espressione "^' ' ^'' - — ^ è una funzione semplice delle quantità -^ 



*■ cu». 1' * ^ 



log. (sen.P), cos.P; di queste la seconda è tosto una funzione sem- 

 plice della P , e la piima è tale della sen P; finalmente la sen. P 

 è funzione semplice della sola P . 



II. Tra le funzioni della P altre ve ne hanno, le quali sono es- 

 senzialmente semplici , altre die sono composte essenzialmente , 

 ed altre infine, le quali presentate come semplici possono dive- 

 nire composte,, e viceversa . L* espressione a cagion d' esempio 



J/ P è per la definizione data una funzione semplice ; potendosi 

 però ridurre all'altra |/ y/'P, potrà con tal riduzione diventare 



composta: le espressioni poi |/ P, [/'^ P^non ani mettendo ulte- 

 rior riduzione, sono due funzioni della P , la prima nece.ssaria- 

 menfe semplice, la seconda essenzialmente composta . 

 y III. Tanto una funzione semplice, come una composta pos- 



sono avere più valori dipendentemente dalla moltiplicità della 

 funzione medesima; un numero 5 ne ha la funzione semplice 



y P, ed un numero w/z la composta f/ P -f J/ P- 



3. Piappresentata con la lettera IT l'operazione di calcolo in- 

 versa a quella, che nel ( n.° i ) abbiam supposto di esprimere con 

 la ■^, vedesi , che, se abbiamo j = !!«■( P) , dovrà essere viceversa 



n(7)=P. Ma tutti i valori 7',y',y",ec.y"* nati sono dalla me- 

 desima P in conseguenza della stessa operazione accennata dalla 

 **■ . Dunque dovrà essere 

 ) T{[y') = no") = ny") =ec. = n(/'^) = P, ossia 



n {^v (p)) = n { ^" (P) ) = n ( ^i^'" (H) ) = ec. = n (^^"^ (P) ) = P- 



I. Nei pruno degli esempj del ( n° i ) poiché la ^ indica 

 r estrazione di una radice 5% la II indicherà l'elevazione alla 5* 

 potenaa, e sarà in questo caso 



