Del Sic. Paolo RuFFiNr. 3o r 



'o/ =f'{y) ; ma questo a cagione della e< h b contro la suppo- 

 siiiione . Dunque ec. 



10. I. Dunque se sia/i = «, gli n lisultatiy ,/(«'),/'( y') , 



/'(y)> ec./"""'(jy') altro non saranno che tutti gli n valori (I) del- 

 la^ . 



11. Non potrà giammai essere Jf> n [\\.° ì ) . 



III. Giacché abbiamo y=/'(jy') , colloco nella espressione 

 f\y') invece della y il valore f'{y) ; pel ( lì. n.° 7 ) ne verrà la 

 y - /^'(y); pongo nuovamente in quest'ultima espressione la 

 / '(y) invece della y , otterremo y' =/' '(y) . Proseguendo nella 



guisa medesima a sostituire, vedesi, che risulterà y' =f (y'\ := 



f'\y) = f \y') -= f \y) = ec. , e in generale_j»' —f^\y) , espri- 

 mendosi dalla /^ un intero qualunque . 



IV. Posto il numero g < h , e nella serie (I) il termine y^"*"'^ 

 s=f^(y'); colloco invece della 'y la espressione /^'(y') , e pel 



( prec. III. ) ne verrà y°'^'^ = fP'''^-y) . 



V . Coir attribuire al numero arbitrario p i successivi valori 

 o, i> a, 3, ec. , e all' altro g corrispondentemente a ciascuno dei 

 valori della/» tutti parimenti i valori o, i, a,, 3, ec, dall'Equazio- 

 ne y^'"*"'^ =fP''^^{y) .ipparisce, che mentre nella serie (III) sono 

 pel ( n.° g ) risultati fra loro disuguali tutti i primi A terminiy , 



, f{y)^f^iy') ■>Piy')> ec./'~'(y), gli altri h, che succedono imme- 

 diatamente^ cioè i termini/ 'fy), f"^'{y')i f^'iy), f "^^(y), ec. 

 /" ""'(jy) sono uguali rispettivamente ai precedenti ; così i terzi 



/%'),/'^'(y);/''*'ì^%/'"V)''^--/'~; (y) "gnagliano in 

 corrispondenza i precedenti primi , e secondi^ e così di seguito ; 

 onde sarà , 



y=/V)=r'(y)=/V)=ec. 



y = /(y) =/-^'(y) ^f'-^y) =/'+'(y) = ec. 

 y =/{y) =/'+^(y) ^f'+y) ^/'^y) = ec. 



