Del Sic. Paolo Ruffini • 3o9 



Ciò posto , poiché alìl.iamo 



nel circolo avente il raegio i' abbiamo — — = Cos.-^ = 



Cos. ^, e Scn, ^ = ^'1:^ , Sen. Ì5 = — ^ , ne verrà 



y'=^ (Cos.f + Sen i-V-i)y,y"=-b (Cos. ^+Sen.|lv/-0y5 



ma essendo (^ = ^ ( Cos. "^ + Scn. -^ ;/— i) , ne viene 



^^ = -1, ( Cos. 1: + Sen ^v/- 0^=^ ( Cos. 4f + Sen. 4|. V/-I) . 



Duncfue ancora T espressione-^ { Cos. ^ + Sen. ^v/— i)y ; 



sic' ome r altra /S'i-y ( prec. I ) colF attribuirsi alla q i successivi 

 valori r, i, a- 3, ec. — i, — a, — 3, ec , tutti e solamente ci 

 somministrerà i tre valori y,y',7"', esprimendosi quivi dalla/ 



( n. 6 ) la moltiplicazione per -^ ( Cos. ^ + Sen. ^ /— i ) . 



Collocando ora invece della /'il suo valore Cos.-|- + Sen. -j ^/ i > 

 ci risulta _y =-ij {Cos.^H-Scn.4|^v^-i)(Cos.-^ + Sen. f v'-i )■> 

 e però y = ^^ [(Cos. 4p Cos. -f- — Sen. ^ Sen. A ) -f 

 (Cos. ^Sen.-f-+ Sen.^ Cos.-|-) >/— i ] . 



Dunque sarà ancora y = Cos. in±^ -\- Sen. ^IL-Jf ^ — j 



espressione, dalla quale, facendo successivamente q=Spy 3/7 4- r;, 

 3/?-i-a, rappresentato con la/? un intero qualunque , si avrà 



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