3 IO Alcune PnOPUiEXA' generali delle funzioni 



y = Cos. ^j2£J^ -\- Seri. ^j^PI±}L ^^i , 



ò 

 y'= Cos. 4'3/'4--h+,<^ _^ Sen. 4(37^+')^-f f^ ^_i ^ 



7'"= Cos. 4(3/^+;) ^-ff^ 4. fi^n 4-f3/;+^;^^F ^/_, , 



Se invece di porre P =: Cos.ju. + Sen.^ ^ — i , fatto si fos- 

 se P = Cos. ju. — Sen.^^ — I, e la corrispondente quantità 



Cos. -^ — Sen. -^ y/' — 1 si fosse chiamata u : con io stesso prece- 



dente discorso , sarebbesi ritrovato 



z/=-^(x'+;Gr-f|3V') = Cos.i^^-Sen.Ì^^v/'-i ' 



u'-==§'u'= ~ (x'"-hjSx"+!^'x) =Cos.^^^^^±ll^:^ ^ Sen. ^^^^+;^"-^^ ^ 



zrM«'=4^(x"-f|3^'-^(3V") = Cos.Ì^^^±|l:^ - Sen ^i^^'^:^^^^ ^- 



Mediante poi i precedenti valori delle y,u potremo agevolmente 

 determinare le note espressioni circolari prive d' immaginarii , ' 



a cui eguagliansi le radici x', x", x" , che a cagione di Z*' non <c " 



sappiamo essere tutte e tre reali . Imperocché avendosi 



x'+rx"-h§x'''=^^, .r"'-f /3V-f /3.f" = ^, a;"+^V"+/3.r'=Ì^" , 



col sommare queste Equazioni prese corrispondentemente a due 



a due con la medesima x' H- x" + x'" = o , otterremo 



r y-i-u I,! y'-i-u" .r y'-+u'" 



X j;z- ^ X = -^^, X — -^j— , e pero 



.V=:AGos.Ì^^p!:fi 



a;"'=^ Cos.^^-^^-^j'"!^ 



e in generale 



a: = ;2- Cos. irztif . 



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