DiiL Sic. Paolo Pcuffini . 3ii 



S E Z I N E II. 



alcune Proprietà generali delle Funzioni composte . 



14. I. Sfi[)pnrighiaiiio il numero n dei valori tutti fra lor di- 

 suguali dell.) y (n.°i) finito, e comporto; e riten<;asi costanteineu- 

 te la sup[iosizione del (n.'g) onde dipendentemente dalla funzio- 

 ne rappresentala dalla/(n. 6), ripetuta quanto si vuole, abbiansi 

 pei (V, VI- n " ic) i soli h valori della serie (VI). In conseguenza 

 di ciò doveiid I il numero « essere uguale o multiplo di li , sup- 

 pongasi multiplo , e sia n-=hb , avendosi tanto 1' intero /i , come 

 r altro h->\ . A cagion di quest' ipotesi il termine/^' ^' della se- 

 rie (Vii) ( n." if ), es3end:> disuguale da tutti i valori (VI), non 

 può pel (V. n ° 10) uguagliare alcuno dei termini della prima 



delle serie (V); ma questo/ ' "' deve essere funzione d ella /' 

 (n." 5 ) . Dinque essendone una funzione diversa da quella, che 

 abbiamo indicata con lay(n.° 6) replicata quante volte esatte si 



vuole; supporrò 7^ = 9(7) • 



II. Siano di numero g>i tutti i risultati fra loro diversi;, che 

 produconsi dalla/', col ripetere su di essa quanto si vuole l' ope- 

 razione rappresentata dalla q^ ( V , VI. n." io), ed abbiasi per- 

 ciò a)^(j')=y. Si scrivano qui sotto tali risultati in una colonna 

 verticale , e replicando su ciascuno di essi 1' operazione espressa 

 dalla/, si formi la tavola (X) . 



/. / (7% r (/'), P (/), ec. 



/ (/X/'^Mr), /-*-^(/), ec. f-' (/), 



W),fHy),r^ (7% p 5 (7% ^c. 



(X) fW). /-^•'r(y), /■^'q-(r), ec. /*-^'K^% 



^V)Jp{y). fY (/), /'^^ (7% ec. 



ft'i/), r-^'co^iy'),f-^Y{y% ec. f-Yb '), 



WhA'iy'), fY {y'),P^' (r), ec. 



AM/)> /^V(7%/'^>'(X'), ec. /' y(7'), 



ec. 



