Del Sic Paolo Ruffini . 3i7 



Cangiato il valore ;>' nell'altro/'"^, dail Equazione/''(>' " ) = 



9^(/ )■> die ne viene , ritrarremo egualmente 9(7^" ) =y ^ (/''^'). 



17. Teor. 6." Qualunque siansi i niitneii interi a, (3 , e qua- 

 lunque il valore/^""' della/ dovrà essere /V(/^''^) = ^'^/^{y") . 



Avendosi Cp^/") = /'"' =/{/") ( I , II. n.° 4 ) , ne verrà 



pf^^ (p/,'-\. /,)S 



(^{/'') =f ' {y'") ( .1.° prec. ) , e però <?V"^) =/ ' ~i/''), 



equiudi/V{/^)=/V ' =/ ^ (/")); ma dalla 



stessa /(^"')) = / ^ (>^"^) , col porre invece di y^"^ hf {/''), 



(,ph'-hh)1-(- ^» 



ntraesi ancora <p/ (/ ] = / (/ )• Dunquesara/ 9 (y ) 



18.1. Sopra uno dei valori della/ diverso da/', sopra r , 

 eseguiscansi quelle operazioni, peroni dalla quantità/' sonosi 

 prodotti tutti i termini della tavola (X) , e i risultati, che ne 

 vengono, suppongansi scritti con la stessa regola in un' altra ta- 

 vola . Questa seconda altro »on sarà che la prima (X) cambiata la 



y' nella /" ;& per conseguenza veiificandosi su di essa le proprie- 

 tà, che ahbiam veduto nel (n.''i5) appartenere all'altra; ne 

 viene che ancora in quesca, se i numeri g, /isono primi fra loro, 

 tutti i gh termini , che la compongono, saranno diversi fra loro . 

 II. Se uno qualsivoglia dei termini della seconda ora indica- 

 ta tavola si uguaglia ad uno di quelli della tavola (X); io dico, che 

 ancora tutti gli altri termini di quella dovranno in corrisponden- 

 za essere uguali con tutti i termini di questa . Diffatti supposti 



tra loro uguali i due termini /V(/'),/<fV^); osservo, che per 

 una tale uguaglianza tutti i termini della (3 -+ i esima fila oriz- 

 zontale della (X) sono già pel (X. n." io. ) uguali rispettivamen- 

 te a tutti i termini della S-j- 1 esima fila orizzontale della tavola 



se- 



