3 lo Alcune i'koprieta' generali delle FUN7;iONt 



seconda. Ora pel ( n." 17. ) abbiamo/V(/) = <^'^7j'),./''*'^(j'"^) 

 = <^'r{y^% dunque sarà 9'!/'7/) = q^V''(y''^) ' ^ però (f'^^ '/"(/) 



ce. , onde pel citato (n." 17.) avendosi /"/"^'(y) =f^(p^'^'-{y'") , 



J $ {y)=f(^ [y l)J a. (y) — f Q^ ■ [y^ ') ^ eC. tutt. l 



termini nella tavola (X) delle righe j3 H- a esìma, (Q -f- 3 esima, 

 (3+4 ew«a , ec. saranno in corrispondenza uguali ai termini nel- 

 la tavola seconda delle righe cT -f- 2 esìma, «T -h- 3 esima., J -+- 45- 

 sima, ec. Dunque tutte le linee orizzontali di una delle due ta- 

 vole risultando nella correspcttività ora accennata uguali alle li- 

 nee dell' altra , ne segue , che ec. 



III. Dunque se il valore jy' è diverso da tutti i termini (X) , 

 ninno dei termini della seconda tavola potrà nguagliarsi ad alcu- 

 no di quelli della tavola prima . 



19. Teor. y" Supposto il numero n dei valori tutti fia loro 

 divei'si dellaj, come nel (I. n."^ 14 ) , = /i^ ; se sia ù numero pri- 

 mo, io dico, che nella tavola (X) dovrà essere s, = b . 



I. Cominciam dal supporre, che tutti i gli valori della (X) 

 siano disuguali fra loro, non potrà essere g>b . Se dunque si ne- 

 ga, che sia g = ^, pongasi , se è possil>ile ^ g </< . Esistendo in 

 questa sup[)Osizione degli altri valori delia >■, oltre i gh contenu- 

 ti nella tavola (X) , sia 7"^ '"''uno ditali valori, e con esso si for- 

 jni , come si è indicato nel (I. n.° 18), un' altra tavola simile alla 



precedente . Poiché y ^ è un valore diverso da tutti gli esis- 

 tenti nella (X); tutti i gli termini della tavola seconda saranno pei 

 (11,111. n.° j8 ) disuguali da tutti i termini della prima, e disu- 

 guali fra loro : dunque unendo gli uni con gli altri , avremo cosi 

 agli valori dellaj» tutti tralordisugnali. Oraessendog>i (ll.n.''j4), 

 non può essere SLgh:=bh, poiché ne verrebbe ag =: b , e quindi 

 b non sarebbe più numero primo, controia supposizione. Dunque 

 oltre gli accennati 2.gh valori qualche altro ne dovrà esistere da 



lor differente: chiamato pertanto y'^^'''''^uno di questi ultimi, for- 

 mi- 



