DiiL Sic Paoi o Ruffini . Sia 



II. Snppongliiamo i = bcde . . . , ne vena /= a ; se si fosse 



supposto i = accie . . ., oppure =.ubde . . ., oppure ec , sarebSe- 



si in conispuiuleriza ottenuto / - b , e, ec Dunque corris(jon- 



dentemente a eiascuiio dei fattori dell'indice re è sempre deter- 



mmalnh; una funzione della j»', la rpia'e ci somministri esatta- 



nieuie tanti valori Ira loro diversi, (|uante unità si contengono 



nel fattore medesimo . 



3o / 



III. Vogliasi per esempio^ — [/ P. Essendo in qitest'esera- 

 pio /?= 3o = 2.3.5, e perù a = 2, Z* = 3, c=: a; chiamata oc una 

 delle rndici (pjinte, f3 una ielle radici terze, e y mia delle secon- 

 de della unità diverse dall' unità medesima, le espressioni J'V? 

 (3'/', y'^y' ci daranno la prima cinque , la seconda tre, e la terza 

 due valori della^. freso poi nella (J--^/' per q un valore > o, e <5 

 per e-empi(i il \alore 3, nelia f^'^y' preso un valore ^.o, e < 3, per 

 esempio il valore i . e supposto il prodotto «3(3=*, la funzione 

 t'y ci dirà pel ( n.°2o) 5.3 =: i5 valori tra lor disuguali della y. 

 Preso finalmente nella y'^y' per q un valore > o, e < a, cioè i , 



e nella iV' un valore > o, e <i5, per esempio io, e fattot"'5.=r» 



3c / 



la tj{y') tutti somministrerà i 3o valori della y=;^/ P(n.°prec.), 

 tali issendo i seguenti, v'> ly\ ty ■>'C'' ^c ^V • 



IV. Neir esempio del ( II. n." i ) vogliasi m = ob , esseiido 

 a , b numeri primi (prec. n.°). Saranno evidentemente valori del- 

 la j/ ivi determinata tanto gli a che provengono dalla espressione 



Cos. /"^-p H- iiV come i b, che nascono dalla Cos. ( ^ + ^ ) - 



Dato poi nella prima di queste espressioni alla q un valore > o , 

 e <. a, che chiamerò /, e nella seconda dato al!a q un valore >o, 



e<^, che chiamerò informo la funzione Cos. j (-^"+~nr) 5i,"+" 



^ j , e questa esibirà, col dare aliaci successivi valori o, i^ a, 3*, 

 ec. ab — I tutti gli ab valori della/ ( n.° ao, prec. ) . Per meglio 

 ciò riconoscere riducasi tale espressione alla Cos. 1 4,7^ I b±^ \ 



