Del Sic. Paolo Ruffini . 3 27 



ec, otterremo (')'(y')=/,(M)V)=7'>('^ny) = /'ec.Equazio- 



a— 1 » 



ni, la prima delle quali avrà per radici le tt-, w", jx , ec-. tt 5 t ^ 



. -i • . a 1 3 ,h — I I è , . I a 3 e — i 



la seconda \ ,\ , 4. 3 ec -^ , 4 ^ '* Xg'^za. le f, [j ,p , ec. p ' 



ec 



P ' 



3o / 



Se siajy =|/ P, conservate le supposizioni fatte nel ( III. 

 n.° a3 ) rapporto al valore delle a , p , y , pongo oc'' z= t, f''' = u , 

 y'' = v,e chiamata Z una delle radici trentesime della unità, 

 corrispondentemente alle precedenti si otterranno le Equazioni 



Z^"/' =y , f'x'=-y 1 ny =y, ^y =y, la prima delie quali avrà 

 per radici tutte le trentesime radici della unità , la seconda avrà 

 per radici le x, ot,^^ oc\ a"*, oc^ z= i, la terza le (i, jS', (S^ = i, e l' ul- 

 tima le y, ^^ = I . 



Che se si ahhia / = Cos. ^ , e però_y = Cos (^^^ì ( H- 

 n." I ) , faccio 4g:= Z, e nelle quantità Cos l^ + J^) , Cos. Ht 

 + -^Vcos./te ^_ JL.) ( IV. n.° 23 ) faccio ^ = t, i?^= Uy ^ 



abe I' \ e abc 1 ^ ' a ' b e 



= u, e le espressioni precedenti {Tjf' , [t)"' , {u) , {vf equivalendo 

 nel caso presente alle abcZ, at, hu, cu, ec. verranno le Equazioni 



Cos. ( abcZ + -^)=y, Cos (at + -^)=y, Cos.( bu + -J-) =y\ 



Cos. lcv + ^\ =y\ la prima delle quali ha per radici gli abc 



"^"It^ti .fr ' ;£ ' 3J ' ^- •^= 4-, la seconda i risultati ^, 



^, l^,ec. étr^h , 4^ = 4., laterzagli altri ^, ^, - , ' 



ec. 41^=I2ZL , 4*1 ^ 4^^ e ^,^,5^ ,^ ^^^^^.^^ i ^ , ^ , iil , ec. 4^'lf > 



e ' 



Ili. Per quanto si è osservato nel ( VII. n." io ) 1' Equazio- 

 ne 



