Del Sic. Francesco Pezzi . 54^ 



Si avrà 



-•w="-^' (-) 



D' onde 



Sostituito questo valore nella formola (a) , si avrà 



4n) = ain)-^^0±^^^ (14) 



Ma in seguito del calcolo del ]N° II ., si avrebbe 



Dunque 



Riducendo allo stesso denominatore , ed eguagliando le quanti- 

 tà razionali alle razionali , e le irrazionali alle irrazionali, si ha 



c{n)c{n-i- ì) =^ A-hl'{n-hi)[L{n)—a{n)c{n)] 



Z'(«-l-i) = a{n)c{n)—b{n) (17) 



D' onde segue , che 



c{n)c(n-+'i) = A— Z'(/i+i)^ 

 ovvero 



c{n—i)c{n) = A^h{nY (18) 



Fatta la stessa sostituzione nel!' equazione (i5) si ha 



4n) = a{n)+^.±^ (19) 



Dunque 



ovvero jjonendovi «— i invece di 11 



<5uindi raccogliendo le diverse espressioni (la), (19) e (20) di x[ìì\^ 

 si ha finalmente 



x{n) ='iì±!!^= a{n) + sJ^-Mu^^)^J^_ (^,) 



IV. I numeri b{<i) e c{iì) sono sempre positivi: in fatti b{iì) 

 Tomo XIII . Xx lo 



