Del Sig . Fkancesco Vezzi , 349 



"Duxìque b{n-h i)=fl ; orax(n^i)=alri — j) ^ VJ^±^ dunque 



' ^ ' c{n — ij ' i- 



Vili. Dalle ultime delie equazioni (3) e (4) si ha * 



I 

 ai, 



-+•«3 4 : 



N(A/) a(H-l;^^^^-l;^-N(/^— ^) ajn-i) , ^"^ 31 



^ ' V / \ ' ^ J -1- jvj,„_|) 



Si ponga in questa equazione per -^^^j^z:-^ il suo valore tratto 



da essa stessa, e si continui tale sviluppo, n diventando n i ? 



n — il , n — 3 , . . . 2, , si avrà 



N(^— i) _ 



* ' al)i—i] -h , T 



'' • a{n—ó) -f- ; 



Dunque se si ha -L i '~ ain—o + » 



1(1 H , -; ; 



a^ + . a{n~a] _^ _ 



vale a dire se|M - « = Hl"JIl2, ovvero M(«)==aNH-+-N(;z- i) 



eh' è appunto la a" delle equazioni (aa) , ove a bfn) e c(n) siansi 

 sostituiti i loro valori (24) e (aS), la serie è simmetrica, ed il periodo, 

 «I, «a , . . . a{n— 1) dovrà essere identico col suo inverso «(n — i), 

 o{a — a) , . . . fli, t oerciò i quoti procedenti dallo sviluppo di y/A 

 in Frazione contigua, andranno secondo questa legge, 



a: ai, aa, ao, a[n — a) , a{ii — i) ; a[ii), 



[a: a[n — 1), a[n—2.^) a{n — 3), . . «a, «r ; art, 



{a' ai, (12, ad, .... az, ai ; aa . 



V^A y/A.+.Jn s/P^hi VA4-J3 y/.'H-/^?.— a) y'A-t-ìfn— i) ,J S+h(n\ ^ . , 



I ' CI > r:i 5 ci ' ' c[ri — -i] ' c(n—i) i c[n) 



Il primo quolo a è fuori del periodo; gli altri dall'ultimo infuori 

 ne lormano uno simmetrico . 



IX. 



