Del Sic. Fkancesco Pezzi. 35 1' 



ro (dìspari; oi'a n non itiflniscc nelle foiniole trovate, clic come un 

 esponente di forma indeterminata , la quale lascia 1' ambiguità 

 de' segni ± ; quindi ho tentato un modo di trovare generalmen- 

 te questo numero, servendosi de' calcoli fatti nella licercade' 



quoti succes>i\ i , cioè non calcolando clie -- ovvero —^ quoti, 

 elle sono necessarj a conoscersi per formare il periodo in questio- 

 ne , i quali si dovrebbero calcolare egualmente anche nel caso 

 che fo se noto da principio il numero /j. 



XII. Bisogna in primo luogo determinare i valori di M(«) e di 



N(r/) in funzioni solamente de' quoti a,a\ , ca, a3, . . . ^[-^1 ^'^~ 



vero G|^^| ; giacché l'espressione generale di essi, ne contiene 



■un numero n ; ( Vedi la Mem. cit ). 



Quando n è pari, tali quoti formano il seguente periodo 



«I, 02, «3, ... a/aV a{^-^\ ^(t "^4 ' '■■ '^('^~^)' fl{'?— a), a(ra— i), a[n). 

 Ovvero fli,a2, tì3,...fl/'-^),fl(^— iV«(^— a), ... «3, aa, a\. 



Quelli che si corrispondono verticalmente in ciascuna di 

 queste serie orizzontali sono eguali fra di loro per la simmetria 

 del periodo . 



Quindi 

 M(//) = «(«— i)M(«— i)-|-M(«— a)=ai [aaM(ra— a)-4'M(7i— 3) ] -h 



l\{n—%) = (aiaa-)-i)M(^— 2)-t-aiM(/i-3):=N3M(«— a)-H 



N2M(ra— 3) = N3[a3i\I^/z— 3) -h M{n—4)] -\- N2M(/z— 3) == 

 (fl3N3+N2):M(/z— 3)-l-N3M(/i— 4)=N4M(«— 3)+N3M(/i-4) 



=N5M(/z— 4)+K4M(«-5) = = N{m')M{n-m'-^i) 



Ora , affinchè M(rt — w'-f- i) non contenga altro quoto , oltre 

 r ultimo diverso fl{— ) y Egli è chiaro che hisogna fare ffi = — , 

 dunque 



ll{n) = N W mU + lì + n/^ - I Ì ^ih) (3i) 



Pon- 



2,a 



