Del Sic. Fkancesco Pezzi . SSg 



r erpiazione del Teorema I, ove n è pari, ed A similmente pari , 

 cioè 

 A = a;« = — —TX — 



Suppongo in i .° luogo m dispari = aa -!~ i ; quindi A = .'^1 



si avrà ( 8Z; -t- a)w'* ~ n2"(w"-t-i) 

 equazione che sussisie . 



Sia dispari «= aè+i , si avrà (3£' + 6).';2'*= to"(/?2"-I- i ) , e- 

 quazioue die suss ste . 



XXIV. Suppongasi ni dispari = aa H- i , nel Teorema II, 

 ove A è pari , e la forma di n eguale a quella di m ^ si avrà 



A = 4/z + 2 = 4"'"('^'"+'^+ i -(— ')" ' , ovvero 



2m'(«'-l- 1 )(:ifl-f- 1 ) -|-fl=/72"(TO"H- I ) 



Ora se « è dispari = a^ + i , T equazione precedente non 

 può sussistere; sussiste invece in questo caso quella del Teorema 

 I ; ma se a è pari = a/», essa può aver luogo ; dunque 



1.° I numeri della furma A = SZ* + 6 hanno senqjre ra pa- 

 ri nello sviluppo di y/A in frazione continua . 



2,.° E quelli della forma A =; ci^ -f- a possono avere n pari e 

 dispari . 



XXV. Sia ne' stessi teoremi pari m:=2.a, si avrà Teor. I , ove 



n è pari A =4a - '"''"^.','^' '. i." Se pari a= a^, si avrà obm'- =7n"{ni'-\-\) 



a. ° Se dispari a=2Z»+i, {?>b-^/\)in"-—iu\!ìL'-^i) 

 Equazioni che sussìstono 



XX Vi . Nel Teorema II , n ha la stessa forma di m , cioè pa- 

 ri in questa ipotesi 



E A = 4a = 4:!!:^tLl) 



I ." Se pari a = -ib, si avrà obt7i'{m'->ri) -+- aè = 77i"{m:'-\-i), 

 equazione che sussiste . 



a. Se dispari « = a^^ -f- i , si avrà m'(^b-\-/L){m' + i)+^b+ i 

 = /?z"K'H-i) - . 



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