Del Sic. Francesco Pezzi» 36 i 



A -Su 



86-4-4 



Sh-h'j 

 hanno sempre npari nello sviluppo di ^A in frazione continua . 

 Ed i numeri della forma A = 8Z» + i 



8Z»-1- a 

 86 + 5 

 possono avere n pari e dispari . 



XXX JI. Le Gendre ha dimostrato nell' Opera citata 5 VII , 

 che a essendo un numero primo della forma i\ii-\-i , 1' equazione 

 x'' — ay^ = — I è sempre possibile in numeri intieri ; d' onde 

 conchiudo che i numeri primi della forma 86 + i , 86 + 5 han- 

 no sempre ìi dispari . 



XXXIII. Da tutto ciò che vengo di esporre, traggo , per de- 

 terminare iiy la regola seguente 



Si calcolino successivamente, per mezzo della formala [Zc) , 

 ì quoti ai, aa, a3., ec. e quando si sarà pervenuto ad un quoto e- 

 guale alV antepenultimo , ovvero al penultimo già trovato, si ri^ 

 guardi tale penultimo quoto, come un termine medio , o V uno de 

 due termini medj edes^u,cili del periodo \ si ponga nelle espressioni 

 di N(n) e M(n) prese né" teoremi relativi alla j òrma data di A., per 

 11, // numero doppio di quello che sta nella notazione del penulti" 

 lino quoto , ovvero questo numero doppio, accresciuto di unauni- 

 V« ; quelli valori così trovati , che soddisferanno alle condizioni 

 de\ ,te<>renii in question^e^ ed all' equazione [^i) 

 M(«)' = AN(«)^ -+-(—!)" 

 daranno il numero cercato . 



XXXIV. Esempio I. Sia A = 94 = -^m = 86 + 6; duiique 

 (So) n è pari , a == g y m ==47 5 6 = 11; dunque il Teorema II 



-—non può aver luogo in questo caso ; le formolo {4), (io), (i i),(3o), 

 e (42) daranno successivamente , essendo 

 /i = 5 No = o 

 r^ Mo = i, : 



•: Tomo XIII. 2 z K = I, 



