Del Sic. Francesco Pezzi . 363 



Si ha «7 = «9i per verificare se a8 è il tenviine medio., sup- 

 pongasi « := ló nelle espressioni del Teorema I , si avrà N /'^"\ 



= N8 = i5 1 , ^I(-f )= ^^^ = 464, «(^) = fl8 = 8; questi va- 

 lori soddisfanno alle condizioni del Teorema I, a.", perciò si cal- 

 colino le espressioni di Ni 6 , Mi 6 date nello stesso teorema , 

 si avrà 



Ni 6 = i5i(8.i5i+2-i28) = 22rc64 

 Mi6 = i5i(8.i464+2-'H')"+"i=^'43^95 

 Si verifichi I' equazione (4^)5 e si avrà 



2143295* = g4-23io64^-f- 15 la quale sussistendo, dimostra esse- 

 re « = 16, ed il periodo cercato 



9: i, 2, 3, ì, 1 , 5, I, 8, I, 5, I, I, 3, 2. i; 18 

 Ed i più semplici valori di M(/z) e N(«) che soddisfanno all' 

 equazione 



M(«)'— 94N(/z)'= +1, sono 

 M{n) = 2143295 , 

 N(«) = 221064 • 

 XXXV. Esempio li. Sia A = ioo5 = am + r = 8i + 5 ; 

 essendo m = Sem, h=i laS; ed a=: 3i . La forma di questo nu- 

 mero costituisce uno destre casi dubhj (3o) . Sia 

 71 =0, No = o 

 JMo = I 

 «=i,Ni = i èi = 3i 



Mi=3i CI =44, 



re = 2,N2=i, Z-a = icoS.i.i — 3i.32=i3 



Ma = Sa ca = 32*— ioo5.i = ig, 



?i=3, N3 = 3 Z»3 = — ioG5.i.3+3a.95 =a5 



M3 = 95, c3=— 95'-+-ioo5.3*=ao, 



Poiché «a = a3 = a, si verifichi se re = 5 ; si ricorra perciò 



al Teorema IV; si avrà n/^^ = N3 = 3, n/^) = Na = i , 



^ Zza che 



