Del Sig Vittorio Fossombiioni . 869 



le ViL±M , ^j+isi' , VH:^^ onde 1' impostatura delle pre- 



cedenti equazioni differenziali sarebbe equivoca . 



1 1. Ma se d' appresso i precedenti enunciati si descriva una 

 figura , ragionando opportunamente sopra di essa si dimostrerà , 

 che dalla variata direzione di w , ossia dagli aumenti e decre- 

 menti ^«, 3v/3 si producono è vero negli spazietti ^v, '^s, ^y neU' 

 istante '^t decrementi ed aumenti, ma questi sono inllnitesimi di 

 secondo ordine, e per couseguenza deliLono ^x\ '^s , 3\7 conside- 

 rarsi neir istante ^t tali quali sarebbero seo^ (3 fossero costanti . 



la. Moltiplicando per tanto respettivamentele tre superiori 



equazioni per ^ , |ii , |^ , e sommandole insieme avremo 



1^'^ f^ "^ |t ^ Il "^ 1^ ^V ' ^ ^"'"'^' integrando nella ipotesi 

 di Q, R costanti avremo Ql/*+ (5— /3) '+(*—<>;)']''— R[j*H-i'+ 

 (x-hrìiY Y—py=^.i2±^jl±^ -H Gost. Quindi ponendo w ed /• 



in vece de' respettivi valori e considerando che (g^>' -fg>^T'>'^ ^^ è 



uguale alla velocità con cui si percorre il contemplato elemento 

 della curva, e chiamando v tale celerità avremo 

 v^ = 2(Qw — Rr — py — Cost.) 

 i3. Esprimendo R V azione di una massa nota ed animata 

 dalla gravità potrà sempre prendersi per costante. In oltre nell' 

 ipotesi di Q costante ma ignota quantità , se suppongasi che il 

 centro di gravità di cui si considera il movimento sia per maggior 

 generalità il centro comune di gravità non solo del corpo anima- 

 le che cammina, ma ancora di un corpo che esso porta in dosso, e 

 che la somma delle due masse cioè dell' animale e del corpo ad- 



dossatogli sia = M potremo supporre la quantità incognita Q=^ 



assegnando alla/? il valore conosciuto della celerità che si comu- 

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