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SULL' INTEGRAZIONE DI UN NUOVO CANONE 

 D'EQUAZIONI DIFFERENZIALI D'ORDINE ALTO 



MEMORIA 



Del Sic. Francesco Caudinali 



Presentata il di 27 Giugno 1806 



DAL SIC. CANONICO GIROLAMO SALADINI. 



*^ nella parte di calcolo integrale, che si aggi,ra sulla infegra- 

 zione e costruzione delle equazioni differenziali , comechè pro- 

 mossa e trattata con infaticabile zelo e con profonda sagacità dai 

 Bernoulli (i) , Manfredi (a) , Fagnani (3) , Ermanno , Goldbac , 

 Euleio, Lagra[)ge (4), Riccati (5) , Saladini (6) , trasandata poi 

 per alcun tempo, ha lasciato desiderio di sé per la immensità del- 

 le cose che restano a farsi dai suoi coltivatori , onde scortarla a 

 qualche grado di avanzamento . Gravi ostacoli a vero dire, si af- 

 facciano nella separazione delle indeterminate, nello scoprire 

 i'oppoituno moltiplicatore, e nello scegliere le ciu've algebrai- 

 che di facile descrizione , le cui aree , o i loro archi rappresenti- 

 rio gì' intugiali rirf»ir>jti Non veggo però chc per sì fatte diffi- 

 coltà si debba lasciare in non cale un ramo di analisi , nel quale 

 i passi che si danno sono indivisibilmente diretti dalla certezza, 

 dall' evidenza, dall' eleganza, lo che non so se possa dirsi , eoa 



buo- 



(i) Vedi Opere di Giacomo, e Gio- 

 vanni Bernotilli . 



(a) Manfredi De constructione equat. 

 dijferentialium primi graJus . 



(3) Fagnani, Produsioni Matema- 

 tiche i 



(4) Comm. di Pietroburgo , Memo- 

 rie di Berlino , e Misceli, di Torino . 



(5) Opere di Giacomo ^ e Vincenzo 

 Riccati . 



(6) Comm. dell' Istituto di Bologna . 



