S8S SuLl' INTEGHAZIONE ec. 



Chiamato P il valore di z, e sostituito questo avremo j = B e *, 

 che sarà l' integrale finite^ della proposta equazione di secondo 

 ordine . 



Osservazioni simili a quelle fatte per l'equazioni di second' 



ordine M_i _^ M |^' + M'u = o , dobbiamo tare per il generale 



quadrinomio ^z -i-z^ ^.r -h zV^x + Q%^x = o , essendo P , e Q 

 due funzioni qualunque della x . Questo sarà generalmente inte- 

 grjbile in termini finiti se Q^x sarà la differenziale di P . 



Si abbia 1' tquazione ^z ■+- z^^x H- z {ax"'+bx'"~^-+ cx"'~'- 

 ~h ec.) ^x + {max'"-'~l- {m~i)bx'"-^-hc{m- Z)x"—^-^ec.)%v=c, 

 avendo questa le condizioni richieste sarà completamente inte- 

 grabile ; ed usate le posizioni come sopra si troverà che 



\ \ix •+bx +ex + ec. I 3^« 



e 



ff= — 



) e .^x 



[xa^ +bx"'-^-\-cx'^-^ ecA-fC, ossia 



integrale cercato . 



a^ 



