a5o Osservazioni ec. 



110 r una dall' altra meno del raggio del tubo , e si rendono 

 grandissime ai piccolissimi valori di questo raggio ; e rispet- 

 to alle r, r si può riflettere che ne' tubi esilissimi la con- 

 cavità del liquido è vicinissima alla forma di un segmento 

 sferico (*), e però nel caso nostro di un tubo umettabile è 

 vicinissima alla forma emisferica. Abbiamo dunque 



Ar = A' ( I -H a ) . / ( I -+- /? ) 

 essendo a, /? due quantità reali che collo scemare di / pos- 

 sono divenire minori di ogni data. 

 3.° Che il prodotto 



AV 

 è anch'esso una quantità costante. Perocché essendo la mas- 

 sa liquida sollevata proporzionale al contorno della sezione 

 della cavità interna del tubo (**) , si ha 



./ >,. ,..,,,; -i' -1^^ = Costante. , ,,,.,,,, ■- .,i ■ . 



' Dalle quali cose noi deduciamo che ' '" ' 



Ar — A' r := costante 

 AV ( I -+- a -+- /?-<-«/? ) — AV = AV ( a -f- /? -1- «^3 ) = costante 

 a -t- /3 -H a/? = Cost. 

 Ma le tre quantità a , /? , a/? possono farsi divenire tut- 

 te tre minori di qualsivoglia quantità data; dunque 



Cost. = o 

 costante = o • 

 ..-:.,, . Ar= AV. ., .^,;, ■•,'.:. :..■ -.f 



Ma ;. ,,„- • 



e la AV si è convenuto superiormente di indicarla con h* 

 dunque 



e 



(») La-Place Theo rie p. a5. 



('*) Laplace. Supplement à la theorie de Vaction capìllaìre. p. i4- 



