254 Osservazioni ec. 

 /Olitale, che non aveva fatto in CN per passare dalla dire- 

 zione orizzontale alla verticale. L' ascissa adunque del punto 

 B è necessariamente positiva. 



e) Quando 6= 180°^ si ha ( i — cos. d)= a,j = [/a^-t- a/i*i 

 e (juesto è il valore della y nel punto più elevato B. 



f) Continuando la 6 a crescere da 180" a 270°, il senoverso 

 ( I — cos. 6 ) torna a decrescere , ripassando dal valor a al 

 valore 1; ed insieme diminuisce la/, venendo dalla grandez- 

 za (/a"-t-a/i" alla grandezza [/a^-^h^. E se ne ha l'arco BN', 

 il quale si ripiega all' ingiù ed è uguale al BN ma diversa- 

 mente situato , essendogli simmetrico rispetto ad una verti- 

 cale condotta per B. 



g) Coir aumentarsi del d da ayo" a 36o° si avrà 1' arco 

 N'D uguale e simmetrico con NC. Dopo ciò si tornerà ad a- 

 vere un ramo DPE u£;uale in tutto a CNB e similmente si- 

 tuato ; quindi un altro EP'F uguale al precedente ma posto 

 simmetricamente , e così di seguito. 



Se pertanto noi descriviamo alla sinistra del punto C il 

 ramo CMA uguale a CNB , e simmetrico cou esso rispetto ad 

 una verticale che passi per C , la curva in questione suppo- 

 sta continuata come sarehbe voluto dalla sua Equazione , ver- 

 rebbe formata da una serie indefinita di parti ACB , BDE , 

 EFG , ec. tutte fra loro perfettamente simili ed uguali , co' 

 punti superiori A, B, E, G, ec. situati in una stessa retta 

 orizzontale ed equidistanti , e co' punti infimi C , D , F ec. 

 pure equidistanti ed in una medesima orizzontale ; essendo 

 poi ciascuna di quelle parti simmetrica intorno alla verticale 

 condotta pel suo punto infimo. In conseguenza di che tutto 

 sarà conosciuto, quando siasi esaminata una sola delle sud- 

 dette parti, p. e. la ACB. 



L' altezza di questa , vale a dire la distanza del punto 

 C dalla retta AB, distanza che costituisce altresì la grossez- 

 za della bolla supposta continuata da A fino in B è 



(6) i/a^ -¥- aA» — a 



