Del Sic. Dottor Giuseppe Belli a65 



Ora nel secondo membro di questa Equazione lasciando fuo- 

 ri i due termini 



^iog.(4«), —I 



la somma di tutti gli altri termini positivi, quando sia n=iooo,è 



-+- o,ooooo365 

 e quella di tutti gli altri termini negativi è ■ . i 



— o, oooa5o85. 

 Inoltre tanto i termini positivi quanto i negativi ( sempre la- 

 sciati fuori i due citati termini — i, — log (4/z), prescinden- 

 do dal segno , e supposto la n maggiore di a , vanno dimi- 

 nuendo allorché cresce essa n. 



Infatti , in quanto al termine --4 — • lo£ 



4(2n»^an-*-i) 



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che indicheremo con N, se noi ne prendiamo la derivata ri- 

 guardo ad n, questa dopo alcune facili riduzioni si riduce al- 

 la quantità seguente 'Oi a < .u [un:!,;, 



' fi— /a I ' Vi 1 ' \ loe 4(°"'-an-4.i) 1 



(an— i)(a?i»— ara-t-i )|_ ^ 2.nin—i)f\ 2n[n—i)J &' an— i 1 



Ora quando sia re>a, si ha 



an*— arj-f-t !in{n — i)-(-i ^^^ an — i »„^ 



an — I an""i an — l 



log. "^^""^'^ > log. 4 > ' ^ giacché qui si tratta di lo- 

 garitmi iperbolici. Perciò l-^l di valor negativo. Dunque 



ogniqualvolta ti > a , il termine N andrà scemando al cresce- 

 re di n. 



Il termine successivo lo possiamo riguardare come il pro- 

 dotto de' tre fattori 



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