208 Osservazioni ec. 



osserveremo che la derivata di 



[ r-(-an(n — a)] 

 (an» — an-Hi)» 



quantità negativa ogniqualvolta ra> a. Aumentandosi adunque 

 la n da questo valore innanzi , la quantità 



1": 



I -+■ 



an»— a«-+.i 



va scemando ed avvicinandosi all'unità, e intanto va decre- 

 scendo anche il suo logaritmo ed avvicinandosi allo zero. 



Siffatto termine poi diminuisce alquanto lentamente. Al- 

 lorché re= looOj il suo valore è ancora 



o , 000249937 



che supera d' assai la somma de' valori ( prescindendo dal 



segno ) di tutti gli altri termini negativi , non formando fra 



tutti che 



— o, 000000909. 



Divenendo « = loooo, esso termine perde quasi nove decimi 

 del suo valore, e diviene 



. . :- _ . o,ooooa4999- • 



Venendo infine all' ultimo termine e ponendolo sotto la forma 



[ n4-4-(n— I)* 1 r_i_ _3 1 _, j5_ ' 1 y 



(an— 1)4 J|_3 16 (an— 1)4 "^ ia8 ' (an— ij» J -^ 



noi veggiamo che il primo fattore è già stato considerato 

 precedentemente , e che diminuisce crescendo n quando sia 

 « > a ; e che ciò evidentemente ha luogo anche pel secon- 

 do fattore. In quanto al terzo , esso ha per derivata la quantità 



