364 Sul Portavoce Conico 



e queste somministrano 



p : a=i sen.a: sen.( a — ( 2« — i )(p) 



d' onde si ricava 



/"= 



sen.(a — isk — i )(p) 



Ponendo in tale formola successivamente n eguale ad i, a a, 

 a 3, ec. si avranno i valori di p\ p" , p"' ec; e quindi anche 

 ì punti richiesti, > 



9. Questi valori , che si ricavano anche separatamente 

 dalle proporzioni suesposte, sono 



' asen.a ir asen.a .,, 



•" "" sen.(a — p) ' ■< sen.iM— d*) ' " 



sen.(a — -f) ' ■< sen.(M— dij)) ^ seti, (a — bf) 



ec. 



e si possono costruire nella maniera seguente. Facciasi cen- 

 tro in A , e si descriva con un raggio qualsivoglia ( Fig. a. ) 

 l'arco yzax; indi si segnino gli archi ab , he ^ ed, ec, tutti 

 eguali all'/a, e si estendano le rette Aa, Kb, kc fino all'in- 

 contro della BR prolungata, che le AR, AS, AT, ec. termi- 

 nanti ad essa saranno i valori di Pip\p'\ ec. 



La dimostrazione è appoggiata alla considerazione;, che 

 gli angoli ARB, ASB, ATB, ec. uguagliano per ordine gli a — (^, 

 a — 3(^, a — 5(^, ec. 



IO. Supposto che Kx sia parallela al raggio BR , appare 

 dall' esposto che lo stesso subirà tante riflessioni quante vol- 

 te r arco ya è contenuto nell' altro yx , non avuto riguardo 

 alle frazioni od all' ultima di queste volte, se vi è contenuto 

 esattamente : cosicché il numero delle riflessioni può essere 

 espresso dalla formola 



purché non si tenga conto che degli interi se v' è un resi- 

 duoj o si tolga dal quoto una unità se manca Io stesso, giac- 



