Del Professor Resti-Ferraiu 36g 



zata BRSTU.. .rappresenterà il cammino richiesto, E ciò per- 

 dio i suoi Iati riescono tutti tangenti al circolo nlmo; e quin- 

 di equidistanti dall'A. 



20. Chi volesse rendere tale costruzione indipendente 

 dalla trigonometria, di cui mi sono servito^ altro non dovreb- 

 be che rimarcare, che gli angoli /Rw, mS«, «To, ecc., sono 

 divisi pel mezzo dalle rette AP..., AQ 



2.b. Osservazione. Detti g, A i punti d' incontro del cer- 

 chio nlmo colle AP.... AQ.. , si vede chiaramente che V h h 

 punto di mezzo degli archi ^m, no, pq, ecc. e 1' altro g lo è 

 degli nm, pò , rq , ecc. per conseguenza ciascuno degli archi 

 ma.) oq^ qs, ecc. //z, np, pr, ecc. è doppio di gh. Da qui po- 

 trebbe dedursi una nuova soluzione del problema proposto 

 molto semplice ed elegante. Le operazioni però necessarie per 

 la determinazione del cammino di un raggio dovrebbero ri- 

 petersi tutte per la determinazione di quello di un altro : in 

 seguito ne indicherò una, che, vincendo questa in semplicità 

 ed eleganza, serve per qualsivoglia raggio. 



Proposizione 5." 



Determinare tutti que' raggi sonori, che , dopo le opportune 

 riflessioni, incontrano la tromba in un punto individuato. 



37. La distanza del punto dato dal vertice del cono, di 

 cui la tromba fa parte, sia h, ed i simboli a, «, (p, n, abbia- 

 no gli stessi significati loro dati nelle proposizioni antecedenti. 



28. Dal §. 8. proposizione 2. '^ si ricava per la determina- 

 zione dell' a ora incognito, l'equazione. 



• < 



7 asen.a 



gen.(a — (an— i)?i) ' 



che dà, dopo poche riduzioni, 



(6 cos.{a;z — \)(p — c)sen.a=£'Sen.(a?z — ij'^cos.a, 



