870 Sul Portavoce Conico 



ed in ultimo 



__ &sen.(g«— i)p 



Se adesso facciasi n= i si troverà il seno dell' angolo, che 

 fa coir asse della tromba il raggio , che giunge direttamente 

 al punto dato ; se facciasi «=a , avrassi il seno di quell' an- 

 golo, che fa col detto asse il raggio, che arriva al punto da- 

 to dopo di aver subita una riflessione ; se facciasi 7Z=3 , avras- 

 si il seno dell' inclinazione coli' asse di quel raggio, che arri- 

 va al punto dato dopo d' essere stato riflesso due volte ; e 

 così di seguito. Si noti però che que' raggi i quali dovranno 

 arrivare al punto dato dopo d' essere stati riflessi un nu- 

 mero pari di volte, dovranno subire la prima riflessione con- 

 tro quel lato della tromba in cui trovasi il punto medesimo; 

 e quelli che vi dovranno arrivare dopo un numero dispari di 

 riflessioni , la prima dovranno subirla contro del lato oppo- 

 sto. 



ag. Ecco come graficamente si possono trovare i rag- 

 gi in questione. Sia G il punto dato {Fig. 4)- Descritto col 

 centro A e col raggio AG il cerchio caCb' si facciano gli ar- 

 chi C(2, ab, cb-, ec. , Ca, ab\ b'c\ ecc. tutti eguali al dop- 

 pio del GG , la retta BG indicherà il l'aggio che giugne di- 

 rettamente al punto G ; la Ba quello che vi arriva dopo una 

 riflessione; la Ba quello che vi arriva dopo due riflessioni; la 

 BZ» r altro che vi arriva dopo tre ; e così di seguito. 



3o. Dimostrerò la verità di quanto ho asserito per riguar- 

 do ad uno de' raggi ora determinati ; il ragionamento, che fa- 

 rò per esso, potrà ripetersi per ciascuno degli altri. Se pren- 

 diamo ad esempio il raggio Ba, questo per giungere al punto 

 C dopo una riflessione, dovrà fare coli' asse della tromba un 

 ?.ngolo che abbia per seno ( 5- 2,8. ) 



Jsen.3(^ 



l/(a* — aaicos .3^-t-i') 



